这种情况下，警方会先进行调查，根据双方过错程度、伤害后果等依法处理，可能涉及治安处罚或刑事处罚，同时被打者有权主张民事赔偿。具体分析如下：

一、警方处理流程

1. 调查取证：警方会首先对双方进行询问，了解事情的经过，包括谁先骂人、谁先动手、打人的具体情节等。同时，警方会收集现场证据，如监控录像、目击者证言等，以还原事实真相。
2. 伤情鉴定：由于被打者已经住院，警方会安排其进行伤情鉴定。伤情鉴定的结果将直接影响案件的性质和处理方式。如果伤情构成轻微伤，那么案件可能按照治安案件处理；如果伤情构成轻伤或重伤，那么案件可能升级为刑事案件。
3. 依法处理：根据调查结果和伤情鉴定结论，警方会依法对打人者进行处理。如果打人者构成违反治安管理行为，警方会给予其治安处罚，如罚款、拘留等；如果打人者构成犯罪，警方会将其移送检察机关审查起诉，由法院依法判决。

二、可能涉及的法律责任

1. 治安处罚：如果打人者的行为构成违反治安管理行为，如殴打他人，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，警方可以给予其五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 刑事处罚：如果打人者的行为构成犯罪，如故意伤害罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，法院会根据伤情鉴定结论和案件具体情况，对打人者判处相应的刑罚。如果伤情构成轻伤，打人者可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚；如果伤情构成重伤，打人者可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。
3. 民事赔偿：无论打人者是否受到治安处罚或刑事处罚，被打者都有权要求其承担民事赔偿责任。民事赔偿的范围包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。

三、建议

1. 配合警方调查：双方应积极配合警方的调查工作，如实陈述事情的经过，提供相关证据。
2. 保留证据：被打者应保留好住院记录、医疗费用单据等相关证据，以便在后续的法律程序中主张自己的权益。
3. 寻求法律帮助：如果双方对警方的处理结果有异议，或者被打者希望主张民事赔偿，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

在处理此类事件时，请保持冷静和理性，通过合法途径解决问题。如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。