结论：在对方全责且不愿意承担拖车费用的情况下，您可以联系自己公司的拖车进行救援，但需注意保留好相关证据，以便后续向对方或其保险公司索赔。

详细分析：

1. 责任划分与拖车费用承担：

   • 根据交通事故责任认定，对方全责意味着对方应承担事故造成的全部损失，包括您的车辆拖车费用。
   • 如果对方不愿意承担拖车费用，您有权自行安排拖车，并保留好拖车费用发票等证据，以便后续向对方或其保险公司索赔。

2. 联系自己公司拖车的合法性：

   • 您联系自己公司的拖车进行救援是合法的，这并不违反任何法律规定。
   • 重要的是，您需要确保拖车过程符合交通法规，且拖车费用合理，以便在后续索赔时能够得到支持。

3. 证据保留与索赔流程：

   • 在联系拖车前，建议您先拍摄事故现场照片、记录对方车辆信息、交换联系方式等，以便后续处理。
   • 拖车过程中，保留好拖车费用发票、拖车服务合同等证据。
   • 事后，您可以向对方或其保险公司提出索赔请求，提供上述证据以支持您的索赔主张。

4. 可能遇到的法律问题与应对：

   • 如果对方或其保险公司拒绝承担拖车费用，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
   • 在此过程中，您需要提供充分的证据证明对方的全责以及拖车费用的合理性。

建议：

• 在联系拖车前，尽量与对方沟通，明确告知其应承担的责任和费用，并尝试协商解决。
• 如果协商无果，再考虑联系自己公司的拖车进行救援，并保留好相关证据。
• 如有需要，您可以随时向我咨询交通事故责任划分、保险理赔等方面的法律问题，我会为您提供专业的法律建议。