结论：子公司接受行政调查时，由母公司代为作出情况说明是否合法，需根据具体情况判断，若子公司具备独立法人资格且能独立承担法律责任，原则上应由子公司自行说明；若存在合法授权或特殊情形（如子公司无法独立处理），母公司代为说明可能被允许，但需符合法定程序并避免利益冲突。以下从不同角度详细分析：
一、子公司独立法人资格的法律基础
根据《公司法》第十四条，子公司具有独立法人资格，依法独立承担民事责任。这意味着：
- 行政调查的应对主体：子公司作为独立法律主体，原则上应自行配合行政调查并提交情况说明。行政机关的调查对象是子公司本身，而非其母公司。
- 母公司代为说明的例外情形：若子公司因客观原因（如被查封、吊销执照等）无法独立处理，或母公司经子公司合法授权（如董事会决议、股东会授权）代为处理，可能被允许。但需注意：
- 授权合法性：授权需符合子公司章程及《公司法》关于关联交易、利益冲突的规定，避免母公司滥用控制权损害子公司或其他股东利益。
- 程序合规性：母公司代为说明时，需向行政机关明确说明代为处理的原因及授权依据，并确保说明内容真实、完整。
二、母公司代为说明的潜在风险
- 法律责任转移风险：若母公司代为说明的内容存在虚假或遗漏，可能导致子公司被行政处罚（如罚款、吊销执照），甚至引发母公司因“帮助隐瞒”被追责的风险。
- 利益冲突问题：若母公司与子公司存在利益冲突（如母公司是调查事项的利害关系人），代为说明可能被认定为“程序违法”，导致行政机关不采纳说明内容或要求子公司重新说明。
- 行政程序瑕疵：根据《行政处罚法》第三十七条，行政机关调查时，当事人有权陈述、申辩。若母公司代为说明未明确子公司意愿，可能被视为剥夺子公司陈述权，影响行政程序的合法性。
三、实务建议
- 优先由子公司自行说明：若子公司具备独立处理能力，应由其法定代表人或授权代表直接向行政机关提交说明，避免母公司介入。
- 母公司代为说明的合规要点：
- 书面授权：子公司需出具加盖公章的授权书，明确代为说明的范围、期限及母公司权限。
- 利益冲突审查：母公司需自查是否与调查事项存在利害关系，若存在，应回避或由独立第三方代为处理。
- 内容真实性承诺：母公司代为说明时，需在说明文件中承诺内容真实、完整，并承担相应法律责任。
- 咨询专业律师：若涉及复杂情形（如跨境调查、重大行政处罚风险），建议提前咨询律师，评估代为说明的合法性及风险，并制定应对方案。
总结：母公司代为子公司作出情况说明的合法性需结合子公司独立法人资格、授权合法性及程序合规性综合判断。实务中应谨慎处理，优先由子公司自行应对，必要时通过合法授权及利益冲突审查降低风险。如有具体案件，可进一步向我咨询细节。