结论：针对您提出的一审宣判是职务行为，受害人又追讨后来医药费的问题，这主要涉及到职务行为认定后的民事赔偿问题以及可能的刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼的处理。以下是从不同角度为您详细分析：

1. 职务行为认定后的民事赔偿：

   • 若一审已经宣判某行为为职务行为，这通常意味着该行为是在执行工作任务过程中发生的，且行为人是为了单位的利益而行动。在此情况下，如果受害人因该职务行为受到损害，并产生了医药费等经济损失，理论上应由单位承担赔偿责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。这意味着，如果职务行为被认定，且受害人因此受损，单位有义务进行赔偿。

2. 受害人追讨后来医药费的处理：

   • 如果受害人在一审宣判后，又产生了与职务行为相关的医药费，受害人有权继续向单位追讨。单位在接到追讨请求后，应核实医药费的合理性和与职务行为的关联性，并据此进行赔偿。
   • 处理流程：受害人可以先与单位进行协商，尝试通过友好方式解决赔偿问题。如果协商不成，受害人可以向法院提起民事诉讼，要求单位赔偿后续产生的医药费。在诉讼过程中，受害人需要提供充分的证据证明医药费的产生与职务行为有直接关联。

3. 刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼的考虑：

   • 如果职务行为同时构成了犯罪，受害人可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿包括医药费在内的经济损失。或者，在刑事诉讼结束后，受害人也可以单独提起民事诉讼来追讨赔偿。
   • 注意事项：在提起刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼时，受害人需要注意诉讼时效的问题。根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，受害人应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。

4. 单位拒绝赔偿的处理：

   • 如果单位拒绝赔偿受害人后续产生的医药费，受害人可以通过法律途径来维护自己的权益。除了上述提到的提起民事诉讼外，受害人还可以向相关部门投诉或举报单位的违法行为，以促使单位履行赔偿义务。

建议：

• 对于受害人来说，保留好所有与职务行为和医药费相关的证据是非常重要的。这些证据将有助于在协商或诉讼过程中证明自己的权益。
• 如果单位拒绝赔偿或双方无法就赔偿问题达成一致，建议受害人及时咨询专业律师（即我，郭成虎律师，专注于刑事辩护、取保候审领域），以便更好地了解自己的法律权益和可能的救济途径。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。