在服刑期间被发现行贿，将面临数罪并罚的处罚，具体处理方式如下：

1. 行贿罪的单独认定与处罚：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百八十九条，行贿罪是指为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的行为。若服刑人员在服刑期间被查实存在行贿行为，且该行为发生在其原判决之前或服刑期间（如通过狱内通讯手段向外部人员行贿），将单独构成行贿罪。
   • 行贿罪的处罚依据《刑法》第三百九十条，根据行贿数额、情节轻重，可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 与原罪的数罪并罚：

   • 若服刑人员因其他犯罪已被判处刑罚，在服刑期间被发现行贿罪，根据《刑法》第六十九条关于数罪并罚的规定，将对行贿罪作出判决后，与原判决的刑罚按照“限制加重”原则合并执行。
   • 具体合并方式为：先确定行贿罪与原罪各自应判处的刑罚，然后在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。但有期徒刑总和刑期不满三十五年的，最高不能超过二十年，总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。

3. 服刑期间行贿的特殊考量：

   • 若行贿行为发生在服刑期间，且目的是为了减轻刑罚、提前释放或获取其他不正当利益（如违规减刑、假释），则行贿行为可能同时构成《刑法》第三百八十三条规定的“利用影响力受贿罪”的共犯（若与狱警等国家工作人员勾结），或单独构成行贿罪，但量刑时会从重处罚。
   • 此外，服刑期间行贿还可能违反监狱管理规定，导致行政处罚（如警告、记过、禁闭等），但行政处罚不影响刑事责任的追究。

4. 处理流程：

   • 监狱管理部门发现服刑人员行贿线索后，会移交检察机关立案侦查。
   • 检察机关侦查终结后，会向法院提起公诉。
   • 法院经审理后，若认定行贿罪成立，会作出判决，并与原判决合并执行。

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