交通肇事逃逸案件的立案时间并非固定，它取决于多个因素，包括事故的复杂性、证据收集的情况以及当地执法部门的工作效率等。不过，一般情况下，警方在接警后会立即开展初步调查，并在符合立案条件时尽快立案。以下是对此问题的详细分析：
一、立案的基本条件与程序
立案条件：
- 根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，公安机关在接受案件后，需经审查认为有犯罪事实存在，且该事实需要追究刑事责任，并确认案件属于自己管辖范围，方可予以立案。
- 在交通肇事逃逸案件中，若存在证据证明发生了交通事故，且肇事者为逃避法律追究而逃离现场，即构成犯罪事实。例如，监控视频记录车辆碰撞后司机逃逸，或有多名证人目睹事故及逃逸过程等。
立案程序：
- 符合立案条件的，经县级以上公安机关负责人批准，公安机关将予以立案，并及时告知报案人。
- 若决定不予立案，公安机关将制作不予立案通知书，并在三日以内送达控告人。
二、立案时间的影响因素
事故复杂性：
- 简单的事故，如现场证据清晰、逃逸者身份明确，警方可能迅速立案。
- 复杂的事故，如现场证据被破坏、事故责任难以判定，可能需要更长时间来调查和收集证据，从而影响立案时间。
证据收集情况：
- 监控录像、证人证言等关键证据对快速立案至关重要。证据充足时，立案过程更为顺畅；证据不足则需进一步收集与核实，可能延长立案时间。
当地执法部门的工作效率：
- 不同地区的执法部门工作效率可能存在差异，这也会影响立案时间。
三、具体立案时间节点（参考）
一般情况：
- 在查获交通肇事车辆和驾驶人后，公安机关通常会在十日内制作道路交通事故认定书，并据此进行立案。
- 如果事故需要进行检验或鉴定，如车辆技术状况、伤者伤情等，那么将在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内制作道路交通事故认定书，并进行立案。
特殊情况：
- 对于事故情况复杂或人员伤亡和财产损失不明确的情况，警方需进一步核实损失情况和逃逸者身份，这可能导致立案时间相对延长，但仍会在合理时间内完成。
四、法律建议与帮助
及时报案：
- 受害者或目击者应尽快向当地的公安机关交通管理部门报案，并提供尽可能详细的事故信息和相关证据，以便公安机关能够迅速展开调查并采取相应的法律措施。
配合调查：
- 受害者或相关人士应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和线索。
法律维权：
- 如果在立案过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我可以协助分析案情，指导收集证据，提供法律意见，并在必要时代表当事人参与法律程序，维护其合法权益。
总结来说，交通肇事逃逸案件的立案时间因案情而异，但警方会尽快在符合立案条件时进行立案。受害者或相关人士应积极配合调查工作，并在需要时寻求专业的法律帮助。