刮蹭到路边的车后离开，这一行为是否构成逃逸，主要取决于行为人是否明知发生了交通事故，以及是否故意逃避法律责任。以下是对这一问题的详细分析：

1. 构成逃逸的情形：

   • 明知发生事故而逃离：如果行为人明知自己刮蹭了路边的车辆，却选择离开现场，没有留下任何联系方式或等待车主到来，也没有报警处理，这种行为很可能被认定为交通肇事逃逸。因为行为人主观上存在逃避法律责任的故意，客观上实施了逃离现场的行为。
   • 逃避法律追究：逃逸的构成不仅要求行为人离开现场，还要求其有逃避法律追究的目的。如果行为人离开现场是为了逃避可能的法律责任，如赔偿、处罚等，那么这种行为就符合逃逸的构成要件。

2. 不构成逃逸的情形：

   • 不知情而离开：如果行为人确实不知道自己刮蹭了路边的车辆，或者虽然知道但认为只是轻微刮蹭，没有意识到需要留下联系方式或报警处理，从而离开了现场，这种行为通常不被认定为逃逸。因为行为人主观上没有逃避法律责任的故意。
   • 及时采取补救措施：如果行为人在离开现场后，很快意识到可能发生了事故，并主动返回现场或者通过其他方式联系车主、报警处理，这种行为也不构成逃逸。因为行为人虽然离开了现场，但后续采取了积极的补救措施，表明其没有逃避法律责任的故意。

法律后果与建议：

• 法律后果：如果行为人的行为被认定为交通肇事逃逸，可能会面临更严重的法律责任，包括罚款、拘留、吊销驾驶证等，甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
• 建议：在发生交通事故后，无论事故大小，都应立即停车查看情况，如果确实发生了刮蹭等事故，应主动留下联系方式或者等待车主到来，也可以报警处理。这样不仅可以避免不必要的法律纠纷，也是对自己和他人负责的表现。

特殊情况说明：

• 在某些特殊情况下，如行为人因紧急情况（如突发疾病、救助他人等）需要立即离开现场，且事后能够证明其离开的合理性和必要性，那么这种行为可能不被认定为逃逸。但这种情况需要具体分析，且行为人需要承担相应的举证责任。

总之，刮蹭到路边的车后离开是否构成逃逸，需要根据具体情况进行判断。如果你遇到了类似的情况，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出专业的法律建议。