结论：合同到期不续签但继续工作，这一行为本身并不直接构成违法，但可能引发一系列法律后果，具体取决于劳动合同的约定、双方的实际行为以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行详细分析：

一、劳动合同到期后的法律状态

1. 劳动合同终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同到期后，除非双方协商一致续签，否则劳动合同即行终止。这意味着，从法律上讲，原劳动合同所约定的权利和义务已经结束。

2. 继续工作的性质：如果合同到期后，劳动者继续在原用人单位工作，而用人单位没有表示异议，这通常被视为双方以实际行动延续了劳动关系。然而，这种延续并不自动意味着原劳动合同的续签，而是形成了一个新的事实劳动关系。

二、继续工作的法律后果

1. 未签订书面劳动合同的风险：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。因此，如果合同到期后继续工作而未签订新的书面劳动合同，用人单位可能面临支付双倍工资的风险。

2. 劳动关系的不确定性：由于未签订新的书面劳动合同，双方的权利和义务可能变得不明确。这可能导致在发生争议时，双方难以就工资、福利、工作条件等关键问题达成一致，从而增加纠纷的风险。

3. 经济补偿的争议：在劳动合同到期终止的情况下，如果用人单位不续签或者降低劳动合同约定条件导致劳动者不续签的，用人单位通常需要向劳动者支付经济补偿。然而，在合同到期后继续工作而未签订新合同的情况下，经济补偿的支付可能变得复杂和不确定。

三、建议与措施

1. 及时沟通并签订新合同：为了避免上述风险，建议双方在劳动合同到期前及时沟通，就续签事宜达成一致，并签订新的书面劳动合同。这有助于明确双方的权利和义务，减少纠纷的可能性。

2. 保留相关证据：如果合同到期后继续工作而未签订新合同，双方应保留好相关证据，如工作记录、工资单、考勤记录等。这些证据在发生争议时可能起到关键作用。

3. 寻求法律帮助：如果双方在续签事宜上无法达成一致，或者发生了其他劳动争议，建议及时寻求法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。

总结来说，合同到期不续签但继续工作并不直接违法，但可能带来一系列法律后果和风险。为了避免这些风险，建议双方及时沟通并签订新的书面劳动合同。如果遇到任何法律问题或争议，欢迎直接向我咨询。