假货退一赔三的执行部门主要是市场监督管理部门，同时消费者也可以通过法律途径向法院提起诉讼来维护自己的权益。以下是对这一问题的详细分析：
市场监督管理部门的角色：
- 市场监督管理部门是负责监管市场秩序、保护消费者权益的政府部门。当消费者购买到假货并要求退一赔三时，可以向当地的市场监督管理部门投诉。
- 市场监督管理部门在接到投诉后，会进行调查核实。如果确认商家存在销售假货的行为，会依法对商家进行处罚，并可能要求商家对消费者进行赔偿，包括退一赔三的赔偿。
法律途径的维权：
- 如果市场监督管理部门未能有效解决问题，或者消费者对处理结果不满意，消费者还可以选择通过法律途径来维护自己的权益。
- 消费者可以向法院提起诉讼，要求商家承担退一赔三的赔偿责任。在诉讼过程中，消费者需要提供充分的证据来证明商家存在销售假货的行为，以及自己因此遭受的损失。
- 法院在审理案件后，会根据事实和法律规定作出判决。如果判决商家承担退一赔三的赔偿责任，商家必须履行判决，否则消费者可以申请强制执行。
实际操作中的注意事项：
- 消费者在购买商品时，应保留好购物凭证、商品照片等证据，以便在维权时提供证明。
- 在投诉或提起诉讼前，消费者可以先与商家协商解决。如果商家愿意承担赔偿责任，可以节省时间和精力。
- 如果商家拒绝赔偿或协商无果，消费者应及时向市场监督管理部门投诉或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。
总结来说，假货退一赔三的执行部门主要是市场监督管理部门，但消费者也可以通过法律途径来维护自己的权益。在维权过程中，消费者应保留好相关证据，并积极与商家协商或向相关部门投诉、提起诉讼。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。