行政机关在以下情况下可以作为被告，具体理由如下：
行政机关作出具体行政行为侵犯公民、法人或其他组织合法权益时
- 理由：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。这里的行政行为，包括行政机关作出的具体行政行为，如行政处罚、行政许可、行政强制等。当这些行为直接侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益时，行政机关就可能成为被告。
- 例子：比如，某行政机关对某企业作出了罚款的行政处罚决定，但该企业认为该处罚决定违法，侵犯了其合法权益，那么该企业就可以将该行政机关作为被告，向人民法院提起行政诉讼。
行政机关不履行或拖延履行法定职责时
- 理由：行政机关有依法履行其法定职责的义务。如果行政机关在接到公民、法人或其他组织的申请后，不履行或拖延履行其法定职责，且这种不履行或拖延履行给公民、法人或其他组织造成了损害，那么行政机关就可能成为被告。
- 例子：比如，某公民向某行政机关申请办理某项许可，但该行政机关在法定期限内未作出任何答复，导致该公民无法正常开展业务活动，造成了经济损失。那么，该公民就可以将该行政机关作为被告，向人民法院提起行政诉讼，要求其履行法定职责或赔偿损失。
行政机关作出的行政行为被复议机关改变，但公民、法人或其他组织仍不服时
- 理由：在行政复议过程中，如果复议机关改变了原行政机关作出的行政行为，但公民、法人或其他组织对复议决定仍不服，那么他们可以选择将复议机关作为被告提起行政诉讼。不过，在特定情况下，如果复议机关改变原行政行为后，原行政机关和复议机关为共同被告（如复议机关改变原行政行为所认定的主要事实和证据、改变原行政行为所适用的规范依据且对定性产生影响，或者撤销、部分撤销或者变更原行政行为处理结果等情形），则需根据具体情况确定被告。但简而言之，在行政行为被复议改变且公民等仍不服的情境下，原行政机关或复议机关（或两者共同）可能成为被告。
- 例子：比如，某公民对某行政机关作出的行政处罚决定不服，向复议机关申请复议。复议机关审查后认为原处罚决定违法，于是作出了撤销原处罚决定的复议决定。但该公民认为复议决定虽然撤销了原处罚决定，但并未完全满足其诉求，因此仍不服。那么，该公民就可以将复议机关（或原行政机关与复议机关共同，视具体情况而定）作为被告，向人民法院提起行政诉讼。
行政机关委托的组织作出的行政行为，公民、法人或其他组织不服时
- 理由：虽然行政行为是由行政机关委托的组织作出的，但根据法律规定，被委托的组织在行使委托的行政权力时，是以委托行政机关的名义进行的。因此，如果公民、法人或其他组织对该行政行为不服，应当以委托的行政机关为被告提起行政诉讼。
- 例子：比如，某行政机关委托某事业单位对其辖区内的环境违法行为进行查处。该事业单位在查处过程中，对某企业作出了罚款的行政处罚决定。但该企业认为该处罚决定违法，侵犯了其合法权益。那么，该企业就可以将委托该事业单位的行政机关作为被告，向人民法院提起行政诉讼。
总结与建议：
行政机关在作出具体行政行为、不履行或拖延履行法定职责、行政行为被复议机关改变但公民等仍不服，以及行政机关委托的组织作出的行政行为被不服时，都可能成为行政诉讼的被告。因此，行政机关在行使行政权力时，应当严格遵守法律法规的规定，确保行政行为的合法性和合理性，以避免成为行政诉讼的被告。同时，公民、法人或其他组织在认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益时，也应当及时依法维护自己的权益，通过行政诉讼等途径寻求救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。