针对您提出的问题，即一方当事人依据公证书申请执行，而另一方当事人对公证书存在异议时的救济途径，以下是我根据相关法律法规给出的详细解答：

首先，我们需要明确的是，如果另一方当事人对公证书的内容存在异议，他们并不能直接向人民法院起诉请求变更、撤销公证书或者确认公证书无效。根据《最高人民法院关于审理涉及公证活动相关民事案件的若干规定》的第二条，此类请求人民法院是不予受理的。相反，他们应当依照《公证法》第三十九条的规定，向出具该公证书的公证机构提出复查申请。

在提出复查申请时，另一方当事人需要详细阐述对公证书的异议内容，并提供相应的证据材料以支持其观点。公证机构在收到复查申请后，会进行相应的调查和核实工作，并根据调查结果作出复查决定。如果复查决定维持原公证书的内容，而另一方当事人仍然不服，他们还可以进一步考虑其他救济途径。

然而，如果另一方当事人对具有强制执行效力的公证债权文书的民事权利义务有争议，并直接向人民法院提起民事诉讼，根据《最高人民法院关于审理涉及公证活动相关民事案件的若干规定》的第三条，人民法院是依法不予受理的。但有一个例外情况，即如果公证债权文书被人民法院裁定不予执行，那么另一方当事人就可以就该争议向人民法院提起民事诉讼。

此外，如果另一方当事人能够提供证据证明公证机构及其公证员在公证活动中存在过错，如为不真实、不合法的事项出具公证书，或者违反公证程序、办证规则等，他们还可以考虑依据《最高人民法院关于审理涉及公证活动相关民事案件的若干规定》的第四条，向人民法院起诉请求公证机构承担民事赔偿责任。但需要注意的是，这种情况下应当以公证机构为被告，并且人民法院会作为侵权责任纠纷案件进行受理。

综上所述，如果另一方当事人对公证书存在异议，他们首先应当向出具公证书的公证机构提出复查申请。如果复查结果仍然不能令其满意，并且符合特定条件（如公证债权文书被裁定不予执行），他们还可以考虑向人民法院提起民事诉讼或请求公证机构承担民事赔偿责任。希望这些解答能够帮助您更好地理解和处理相关问题。