针对您提出的“隔壁的人养鸡政府不管怎么办”这一问题，核心在于寻求解决邻居违规养鸡且政府未有效干预的途径。以下是具体分析和建议：

1. 确认养鸡行为是否违规
   首先需明确邻居养鸡是否违反当地法律法规。根据《中华人民共和国民法典》第288条（相邻关系处理原则）及地方性法规（如《XX市市容环境卫生管理条例》），若养鸡行为导致噪音、异味、卫生问题或占用公共空间，可能构成违规。建议：

   • 查询所在城市的《城市管理条例》或《环境保护条例》，确认是否禁止居民区饲养家禽；
     
   • 若规定允许但需审批，检查邻居是否办理相关手续（如养殖许可、环境评估等）。

2. 向政府部门投诉的合法途径
   若确认违规，可按以下步骤推动政府介入：

   • 明确投诉对象：根据问题类型选择部门——噪音/异味问题联系环保局；占用公共空间或无证养殖联系城管局；涉及动物防疫联系农业农村局；
     
   • 提交书面材料：整理养鸡行为的具体影响（如时间、频率、照片/视频证据），附上法律依据，通过政府官网、12345热线或现场递交投诉；
     
   • 要求书面回复：根据《政府信息公开条例》，有权要求相关部门在法定期限内（通常15-60日）反馈处理结果。

3. 政府不作为的救济方式
   若投诉后未获解决，可采取以下措施：

   • 申请行政复议：向上一级行政部门（如区政府）提出复议申请，要求撤销原处理决定并责令重新调查；
     
   • 提起行政诉讼：若复议无果，可向法院起诉相关部门不履行法定职责（依据《行政诉讼法》第12条）；
     
   • 联合其他邻居：集体投诉或起诉可增强诉求合理性，但需注意避免侵犯他人隐私（如未经同意公开邻居信息）。

4. 替代性解决方案
   在行政程序进行期间，可尝试：

   • 协商调解：通过居委会/物业组织调解，明确养鸡的合理时间、范围及卫生要求；
     
   • 民事诉讼：若养鸡行为导致财产损失（如房屋贬值）或健康损害（如疾病传播），可依据《民法典》第1165条起诉邻居要求赔偿。

行动建议：

1. 优先通过12345热线或政府官网投诉，保留投诉记录；
   
2. 若7日内未获回应，向上一级部门提交书面复议申请；
   
3. 同步收集证据（如噪音检测报告、卫生评估报告），为后续诉讼做准备。
   

如需进一步协助整理投诉材料或分析证据，可随时向我咨询具体法律问题。