结论：没签劳动合同被辞退一年后，一般情况下不能再申请劳动仲裁，但存在特殊情况可能允许申请。下面为你详细分析：

一般情况下，超过一年仲裁时效

根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。对于未签劳动合同被辞退的情况，从你被辞退且意识到自己权益可能受到损害的那一刻起，就应开始计算这一年的仲裁时效期间。若超过这个时间，从法律程序上来说，劳动争议仲裁委员会可能不再受理你的仲裁申请。

特殊情况：时效中断或中止

• 时效中断：依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第二款规定，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。例如，你在被辞退后的一年内，向公司主张过未签劳动合同的双倍工资差额以及违法辞退的赔偿金，或者向劳动监察部门投诉过，那么仲裁时效就会从你主张权利或投诉之日起重新计算一年。
• 时效中止：按照《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条第三款规定，因不可抗力或者有其他正当理由，当事人不能在本条第一款规定的仲裁时效期间申请仲裁的，仲裁时效中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。比如，你在这一年内因突发重大疾病、遭遇自然灾害等不可抗力因素，导致无法及时申请仲裁，那么在你能够正常行使权利后，剩余的仲裁时效期间继续计算。

即使超过时效，仍可尝试申请及后续建议

• 尝试申请仲裁：虽然超过一年仲裁时效，但你仍可以向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请。仲裁委员会会根据具体情况，审查是否存在时效中断或中止的情形。如果经审查认为你的申请未超过时效，或者存在合理的时效中断、中止理由，会受理你的申请并进行审理。
• 收集证据：无论是否超过时效，收集与用人单位存在劳动关系的证据都至关重要。这些证据包括但不限于工资支付凭证或记录、工作证、考勤记录、同事证言、聊天记录等。证据的充分性和有效性对于仲裁结果具有至关重要的影响。如果能够证明存在事实劳动关系以及公司违法辞退的事实，即使超过时效，也可能在一定程度上影响仲裁委员会的裁决倾向。
• 考虑其他途径：如果仲裁委员会最终以超过时效为由不予受理，你还可以考虑与用人单位协商解决，或者向人民法院提起诉讼（不过诉讼同样可能面临时效问题，需要法院根据具体情况进行审查判断）。

示例：小李在一家公司工作，未签订劳动合同，工作8个月后被公司违法辞退。小李在辞退后第10个月时，意识到自己可以主张未签劳动合同的双倍工资差额以及违法辞退的赔偿金，但由于工作繁忙等原因，直到辞退后第14个月才准备申请劳动仲裁。此时，从辞退之日起算已经超过了一年的仲裁时效。不过，如果小李能够证明在这期间他向公司主张过权利，或者存在不可抗力等导致时效中止的情形，那么他的仲裁申请仍有可能被受理。

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