针对您提出的“生父判刑生母精神病怎么变更监护人”的问题，这是一个涉及法律程序和未成年人权益保护的重要事项。以下是我根据相关法律法规和实际案例，为您提供的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若监护人（在此情况下为生父或生母）无法有效履行监护职责，或者对被监护人的权益造成严重损害，如虐待、遗弃等，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格，并安排必要的临时监护措施，同时按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。
二、变更监护权的条件
- 现有监护人无法履行监护职责：如生父因判刑无法照顾孩子，生母因精神病无法履行监护责任。
- 现有监护人侵害被监护人合法权益：如存在虐待、遗弃等行为（虽然您未明确提及，但这是法律规定的变更条件之一）。
- 最有利于被监护人的原则：法院在指定新监护人时，会优先考虑被监护人的身心健康和成长环境。
三、变更监护权的程序
申请人提出申请：
- 申请人可以是未成年人的生父母（在您的情况下，生父因判刑可能无法直接申请，但生母若因精神病无法申请，可由其他亲属或组织代为申请）、长期抚养未成年人的祖父、兄姐等，或者与被监护人生活非常亲密的亲属或组织。
- 在您的情况下，如果生母因精神病无法提出申请，您可以考虑由其他亲属（如祖父、祖母、外祖父、外祖母、兄姐等）或居委会、村委会等组织代为提出申请。
提供证据：
- 申请人需要提供充分的证据来证明现有监护人无法履行监护职责或侵害被监护人合法权益。
- 在您的情况下，可能需要提供生父的判刑证明、生母的精神病诊断证明、以及证明现有监护环境不利于孩子成长的证据（如孩子的生活状况、教育状况等）。
法院审理与判决：
- 法院会根据具体情形，从有利于被监护人身心成长的原则出发，作出相应裁判。
- 法院可能会委托相关机构对现有监护人的监护能力进行评估，或者对申请人的监护能力进行调查。
指定新监护人：
- 法院在撤销现有监护人资格后，会按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。
- 在您的情况下，如果其他亲属或组织愿意并有能力担任监护人，且法院认为符合被监护人的利益，那么法院可能会指定他们为新的监护人。
四、实际案例参考
以您提供的上海长宁区检察院支持起诉的案例为例，该案例中母亲重病离世，父亲患有精神疾病且长期住院，最终法院根据母亲的遗嘱和实际情况，判决由孩子的大姨担任监护人。这个案例说明了在特定情况下，法院会根据最有利于被监护人的原则来指定新的监护人。
五、建议
- 咨询专业律师：由于变更监护权涉及法律程序和未成年人权益保护，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 收集证据：提前收集好相关证据，如判刑证明、精神病诊断证明、孩子的生活状况证明等，以便在申请变更监护权时提供。
- 与相关部门沟通：与居委会、村委会或当地民政部门等组织沟通，了解变更监护权的具体流程和所需材料。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。