央企以无法提供无违法犯罪记录证明为由开除员工是否合理，需分情况讨论：

1. 若央企规章制度明确将“无违法犯罪记录”作为录用或继续任职的强制性条件，且该制度经民主程序制定、公示并告知员工，则开除可能具有合理性
   根据《劳动合同法》第4条，用人单位可依法制定规章制度，但需满足三个条件：

   • 内容合法（不违反法律强制性规定）；
     
   • 程序合法（经职工代表大会或全体职工讨论、协商确定）；
     
   • 公示或告知劳动者（如通过培训、签字确认等方式）。
     若央企能证明上述条件均满足，且员工入职时已知悉该要求，则以“无法提供证明”为由解除劳动合同可能被认定为合法。但需注意：
     
   • 若员工仅存在轻微违法记录（如行政处罚），且与岗位职责无直接关联（如财务岗位员工曾因交通违章被处罚），直接开除可能被认定为“过度处罚”；
     
   • 若员工因历史原因（如未成年时犯罪）被免除前科报告义务（《刑事诉讼法》第286条），央企不得以此为由开除。

2. 若央企规章制度未明确将“无违法犯罪记录”作为任职条件，或制度制定程序违法，则开除行为违法
   根据《劳动合同法》第39条，用人单位仅在员工“被依法追究刑事责任”时，可直接解除劳动合同（无需支付经济补偿）。若员工仅存在违法记录（如行政处罚）或犯罪记录但未被追究刑事责任（如免于起诉、缓刑），央企不得直接开除。
   此外，若央企未通过合法程序制定相关制度（如未经民主讨论、未公示），则该制度对员工不产生约束力，以此为由开除员工属于违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。

3. 特殊岗位的例外情形
   根据《保安服务管理条例》《民用爆炸物品安全管理条例》等法规，部分岗位（如保安、爆破作业人员）明确要求“无犯罪记录”。若员工应聘此类岗位时隐瞒犯罪记录，央企可依据《劳动合同法》第26条、第39条主张劳动合同无效或解除合同，且无需支付补偿。但需注意：

   • 央企需证明该岗位属于法律、行政法规规定的“必须无犯罪记录”范围；
     
   • 央企需在入职时明确告知员工该要求，并留存书面证据（如入职声明、签字确认的岗位说明书）。

建议：

• 若您被开除，可要求央企出具书面解除通知，并核查其依据的规章制度是否合法；
  
• 若央企无法提供合法依据，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张违法解除赔偿金；
  
• 若您属于特殊岗位且确实存在隐瞒犯罪记录的情形，建议与央企协商离职，避免承担更大法律风险。
  

如有进一步细节（如具体岗位、制度内容、解除程序等），可向我补充说明，我会为您分析具体风险点。