结论：继父去世后，母亲新的财产继妹是否有继承权，这主要取决于继妹与继父之间是否形成了法律上的扶养关系，以及母亲是否通过遗嘱指定了继承人。以下从不同情况进行分析：

1. 继妹与继父形成扶养关系的情况：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继子女如果与继父母形成了法律上的扶养关系，那么继子女就享有与亲生子女同等的继承权。扶养关系通常指的是继父母对继子女进行了生活上的照料、教育上的支持等。
   • 具体分析：如果继妹在继父生前与其共同生活，且继父对继妹进行了抚养和教育，那么继妹就与继父形成了扶养关系。在这种情况下，继父去世后，继妹作为法定继承人之一，有权继承继父的遗产，包括继父可能从母亲那里继承的财产份额（如果这部分财产在继父去世时已成为其遗产的一部分）。但需要注意的是，这里讨论的是继父的遗产，而非母亲“新的财产”的直接继承问题。对于母亲新的财产，如果母亲未立遗嘱，则按照法定继承处理，继妹若与母亲形成扶养关系，同样有继承权；若母亲立有遗嘱，则按照遗嘱执行。

2. 继妹与继父未形成扶养关系的情况：

   • 法律背景：如果继子女与继父母之间没有形成扶养关系，那么继子女就不享有对继父母遗产的继承权。
   • 具体分析：如果继妹在继父生前并未与其共同生活，或者继父没有对继妹进行抚养和教育，那么继妹就与继父没有形成扶养关系。在这种情况下，继父去世后，继妹无权继承继父的遗产。对于母亲新的财产，同样遵循上述法定继承或遗嘱继承的原则。

3. 母亲立有遗嘱的情况：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的规定，公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
   • 具体分析：如果母亲在生前立有遗嘱，明确指定了其新的财产的继承人，那么无论继妹是否与继父形成扶养关系，都应当按照遗嘱执行。即，如果遗嘱中未指定继妹为继承人，那么继妹就无权继承母亲新的财产。

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