若政府垃圾清运超过合同约定，您有权要求政府承担违约责任，具体可通过协商、投诉或诉讼等途径解决。以下是详细分析：

1. 合同违约的认定
   首先需明确合同中关于垃圾清运的具体约定，包括清运频率、时间、范围、质量标准等条款。若政府实际履行行为（如清运次数不足、延迟清运、未清理指定区域等）与合同约定不符，即构成违约。此时，您应收集相关证据，如合同文本、清运记录、现场照片、沟通记录等，以证明政府未履行合同义务。

2. 违约责任的承担方式
   根据《民法典》相关规定，违约方需承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等责任。具体到垃圾清运合同：

   • 继续履行：若违约行为可补救（如未清运的垃圾可后续清理），您可要求政府按合同约定完成清运；
     
   • 赔偿损失：若违约导致您产生额外费用（如自行委托第三方清运的费用）或损失（如环境污染罚款、居民投诉导致的信誉损失等），您可要求政府赔偿实际损失；
     
   • 违约金：若合同中约定了违约金条款，您可直接主张违约金，但需注意违约金是否过高或过低，法院可能根据实际损失调整。

3. 解决途径

   • 协商：优先与政府相关部门沟通，明确违约事实及诉求，争取通过协商达成补救方案或赔偿协议；
     
   • 投诉：若协商无果，可向政府上级部门、监察部门或信访部门投诉，要求介入调查并督促整改；
     
   • 诉讼/仲裁：若投诉仍未解决，可依据合同中的争议解决条款（如仲裁条款或诉讼管辖约定），向法院起诉或申请仲裁，通过法律途径强制政府履行义务或赔偿损失。

4. 注意事项

   • 时效性：注意合同约定的争议解决时效（如诉讼时效为3年），避免因逾期丧失权利；
     
   • 证据保留：全程保留与政府沟通的记录、清运问题的证据等，以备后续维权使用；
     
   • 专业支持：若涉及复杂法律问题（如损失计算、合同条款解释等），建议咨询专业律师，确保诉求合法合理。

总结：政府垃圾清运超期属于合同违约，您可通过协商、投诉或法律途径主张权利。具体操作需结合合同条款及实际损失，建议优先协商，必要时委托律师介入以最大化维护权益。