结论：非法行医导致重伤的追诉期长短，需根据具体法律规定来确定，且确实需要证明损伤与非法行医行为之间存在直接因果关系。
一、追诉期的法律规定
基本追诉期：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
非法行医罪的追诉期：
- 非法行医罪根据情节严重程度，可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；严重损害就诊人身体健康的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；造成就诊人死亡的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
- 因此，非法行医导致重伤的，其追诉期可能为十年（对应三年以上十年以下有期徒刑的档次）或更长，具体取决于最终判决的刑期。若造成死亡，则追诉期可能为十五年或二十年（需报请最高人民检察院核准）。
二、损伤与非法行医的直接因果关系
因果关系的重要性：
- 在非法行医案件中，要追究行为人的刑事责任，必须证明损伤与非法行医行为之间存在直接因果关系。这是构成非法行医罪的重要要件之一。
证明方法：
- 通常需要通过医学鉴定、专家意见等证据来证明损伤与非法行医行为之间的直接联系。
- 鉴定机构会综合考虑患者的病史、治疗过程、损伤情况等因素，出具专业的鉴定意见，以确定损伤是否由非法行医行为直接导致。
三、建议与注意事项
及时报案：
- 一旦发现非法行医行为并导致重伤，应立即向公安机关报案，以便及时启动刑事追诉程序。
收集证据：
- 在报案的同时，应积极收集相关证据，如医疗记录、证人证言、鉴定意见等，以证明损伤与非法行医行为之间的直接因果关系。
咨询专业律师：
- 非法行医案件涉及复杂的法律问题和医学知识，建议咨询专业律师以获取更全面的法律帮助和指导。
关注追诉期：
- 在追诉期内，应积极推动案件的进展，确保行为人受到应有的法律制裁。若超过追诉期，则可能无法再追究行为人的刑事责任。
四、特殊情况说明：
- 如果非法行医行为持续存在或者有连续状态，那么追诉期将从行为终了之日起计算，而非从伤害发生之日起计算。这意味着在某些情况下，即使伤害发生已久，但只要非法行医行为仍在继续，就仍然可以追究行为人的刑事责任。
综上所述，非法行医导致重伤的追诉期长短需根据具体法律规定和判决刑期来确定，且必须证明损伤与非法行医行为之间存在直接因果关系。在处理此类案件时，建议及时报案、收集证据并咨询专业律师以获取更全面的法律帮助。