当您发现农村土地承包经营权证上的家庭成员名字写错时，这确实是一个需要重视并及时处理的问题，因为这直接关系到您的土地权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、确认错误信息
首先，您需要仔细核对土地承包经营权证上的信息，明确名字错误的具体情况，比如是错别字、姓名颠倒还是遗漏等。同时，准备好相关证据材料，如身份证、户口簿等，这些文件能够证明正确的姓名信息。
二、联系相关部门并提交材料
村委会或农村集体经济组织：
- 作为基层群众自治组织，村委会通常负责土地确权的初步审核和上报工作。
- 您应第一时间与村委会取得联系，详细说明情况，并提交正确的证明材料。
- 村委会将协助您核实信息，并指导后续的更正流程。
乡镇政府或街道办事处：
- 如果村委会无法直接解决您的问题，您需要向所在乡镇政府的农业服务中心（或农经站）提交书面申请。
- 申请材料应包括：更正申请书（明确写出错误原因及您的诉求）、土地承包经营权证原件及复印件、身份证和户口簿等身份证明材料，以及其他可能的佐证材料（如原始登记资料复印件）。
县级农业农村部门：
- 对于涉及权属争议或复杂情况的案件，最终需要由县级农业农村局进行审批。
- 您可以通过登录当地政府官网查找“农村土地承包经营权管理”栏目、致电12345政务服务热线咨询，或者直接前往县政务服务中心农业农村窗口来查询具体办理机构。
三、遵循法定程序
根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，土地承包经营权证书的变更需要依法定程序办理。具体流程如下：
- 提出申请：向发证机关提交书面更正申请及相关材料。
- 调查核实：相关部门会实地核查承包地现状，并比对原始档案记录。
- 公示公告：在村集体范围内进行公示，通常为7个工作日，无异议后继续下一步。
- 换发新证：收回原证书，并颁发修正后的新证书。
四、注意事项
- 时效要求：建议您在发现问题后尽快提出申请，一般建议在60日内，以避免影响您的后续权益。
- 费用说明：如果是因为行政机关的过错导致的错误更正，通常是不收取任何费用的。
- 法律救济：如果您对处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 风险防范：在更正期间，建议您保留原证书的复印件，以避免产生权属纠纷。
五、特殊情况处理
- 整户信息错误：如果涉及多个成员姓名错误，您需要提供全户身份证明及户籍底册复印件，必要时可能需要全体共有人签字确认。
- 证书遗失补办：如果原证书已经遗失，您应先登报声明作废（选择市级以上报纸），然后再按照补办程序重新申领。
- 代办手续：如果您委托他人办理，需要提供经公证的授权委托书及双方身份证复印件。
希望以上信息能够帮助您顺利解决问题。如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，随时都可以向我咨询。