第三者生的小孩，即非婚生子女，依法享有与婚生子女同等的继承权。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律地位与继承权

根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条的规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。这一原则性规定确保了非婚生子女在法律上的平等地位，包括在继承权方面的平等。因此，非婚生子女在遗产继承问题上，与婚生子女具有完全相同的法律地位。

二、法定继承顺序与份额

1. 继承顺序：

   • 根据《民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在第一顺序继承人存在的情况下，第二顺序继承人不继承。
   • 这里的“子女”明确涵盖了非婚生子女，意味着非婚生子女是第一顺序的法定继承人之一。

2. 继承份额：

   • 在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，非婚生子女与其他同一顺序的法定继承人（如婚生子女、配偶、父母）原则上应均等分配遗产。
   • 如果非婚生子女生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或者对被继承人尽了主要扶养义务、与被继承人共同生活，那么在分配遗产时可以适当给予照顾或多分。
   • 相反，如果有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，则可能不分或少分遗产。

三、身份确认与特殊情况处理

1. 身份确认：

   • 非婚生子女要行使继承权，首先需要证明与被继承人之间的亲子关系。这通常可以通过出生证明、DNA鉴定等方式进行确认。

2. 未成年非婚生子女的财产管理：

   • 如果非婚生子女未成年，其继承的财产一般由监护人代为管理，直至其成年或具备完全民事行为能力。这一规定保护了未成年非婚生子女的合法权益。

四、实际案例与操作建议

• 实际案例：假设某男士去世后留下了一笔遗产，但他生前并未立下遗嘱。该男士有一个婚生子女和一个非婚生子女。在这种情况下，根据《民法典》的规定，这两个子女都享有平等的继承权，可以共同参与遗产的分配。
• 操作建议：在处理非婚生子女的继承权问题时，应遵循法律法规的规定，确保非婚生子女的合法权益得到平等保护。如果涉及复杂的家庭情况或遗产分配问题，建议及时咨询专业律师（即我本人），以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，非婚生子女依法享有与婚生子女同等的继承权，这是法律赋予他们的基本权利。在处理相关事务时，应确保非婚生子女的合法权益得到充分保障和实现。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。