分公司签署协议盖总公司的章是可以的，但并非绝对必要，具体需根据分公司的授权情况、协议的具体要求以及相关法律法规来判断。以下是对此问题的详细分析：

可以盖总公司章的情形

1. 分公司无明确授权或超出授权范围：

   • 若分公司未获得总公司的明确授权，或签订的协议超出了总公司授权的范围，为了确保协议的合法性和有效性，使用总公司公章是更为稳妥的选择。
   • 例如，总公司规定分公司只能签订标的额在一定数额以下的合同，而分公司实际签订了超出此数额的合同，此时盖总公司章可以确保合同的法律效力。

2. 协议有特别要求：

   • 若协议中明确规定必须盖总公司公章才能生效，那么分公司就必须遵循这一约定，否则合同可能无法产生法律效力。

3. 分公司无营业执照或无权签合同：

   • 若分公司未领取营业执照或无权独立签订合同，那么其不能盖分公司公章，此时应使用总公司公章以确保协议的合法性。

可以盖分公司章的情形

1. 分公司有明确授权且在授权范围内：

   • 分公司作为总公司的分支机构，虽不具有法人资格，但在总公司授权范围内可从事经营活动。若分公司在总公司授权范围内签订协议并加盖公章，该协议合法有效，民事责任由总公司承担。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一百七十条规定，执行法人或非法人组织工作任务的人员，在其职权范围内以法人或非法人组织的名义实施的民事法律行为，对法人或非法人组织发生效力。

2. 构成表见代理：

   • 即使分公司未获明确授权，但若相对人有合理理由相信其有代理权（如长期业务往来且无异议），则可能构成表见代理。在此情况下，协议同样有效，总公司需承担相应法律后果。
   • 法律依据：《民法典》第一百七十二条规定，行为人无代理权、超越代理权或代理权终止后仍以代理人名义实施行为，相对人有理由相信的，代理行为有效。

3. 分公司具有营业执照且协议在其经营范围内：

   • 分公司作为总公司依法设立并领取营业执照的机构，能够以自己的名义从事民事活动，包括订立合同。在分公司营业执照载明的经营范围内签订的合同，使用分公司自己的印章通常是有效的。

风险防范建议

• 明确授权范围：在授权分公司签订协议时，总公司应明确授权范围、期限等，以确保协议的有效性和可履行性。
• 审查协议条款：在签订协议前，务必仔细审查协议条款，特别是关于盖章和生效条件的约定，避免因条款不清而产生纠纷。
• 保留相关证据：在签订协议过程中，应保留好相关证据，如授权委托书、营业执照等，以备不时之需。

总结来说，分公司签署协议时是否盖总公司章，需根据具体情况来判断。若分公司具备授权或构成表见代理，且协议无特别要求，则可盖分公司章；否则，为确保协议的合法性和有效性，应使用总公司章。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。