恐怖主义依法追究的赔偿责任，主要涉及刑事责任中的财产刑以及可能的民事赔偿责任。以下从这两个方面进行详细阐述：

一、刑事责任中的财产刑

在恐怖主义犯罪中，法律对犯罪者不仅规定了严厉的自由刑（如有期徒刑、无期徒刑），还规定了财产刑，即没收财产或罚金。这是为了剥夺犯罪者的经济基础，削弱其再次实施犯罪的能力，同时也是对犯罪行为的一种经济制裁。

1. 没收财产：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于组织、领导恐怖活动组织的犯罪者，可以处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产。这意味着犯罪者的全部或部分财产将被国家没收，用于弥补犯罪行为给社会造成的损失。

2. 罚金：

   • 对于积极参加或其他参加恐怖活动组织的犯罪者，法律也规定了罚金刑。罚金的具体数额根据犯罪情节的严重程度、犯罪者的经济状况等因素由法院酌情判定。罚金的缴纳也是犯罪者承担刑事责任的一种方式。

二、可能的民事赔偿责任

除了刑事责任中的财产刑外，恐怖主义犯罪者还可能面临民事赔偿责任。这主要发生在犯罪行为给被害人造成人身伤害或财产损失的情况下。

1. 人身伤害赔偿：

   • 如果恐怖主义犯罪行为导致被害人受伤或死亡，犯罪者或其家属可能需要承担医疗费、丧葬费、残疾赔偿金、死亡赔偿金等民事赔偿责任。这些赔偿项目旨在弥补被害人或其家属因犯罪行为所遭受的经济损失和精神痛苦。

2. 财产损失赔偿：

   • 如果恐怖主义犯罪行为导致被害人的财产受到损失，如房屋被毁、车辆被损等，犯罪者也需要承担相应的财产损失赔偿责任。赔偿的数额通常根据被毁损财产的实际价值来确定。

三、特殊情形下的赔偿责任加重

对于多次参与恐怖活动、造成重大人员伤亡或财产损失、在公共场所或交通工具上实施恐怖活动等情形，法律将予以更严厉的刑罚，并可能加重犯罪者的民事赔偿责任。这是为了体现法律对恐怖主义犯罪的严厉打击态度，保护人民群众的生命财产安全。

总结与建议：

恐怖主义犯罪是严重危害社会安全、侵犯公民生命财产安全的犯罪行为。我国法律对其有明确的处罚规定，包括刑事责任中的财产刑和可能的民事赔偿责任。如果您或您身边的人遭遇了恐怖主义犯罪的侵害，建议及时报警并寻求法律援助。作为专业律师，我擅长处理婚姻家庭、刑事辩护领域的法律问题，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。