结论：因骑摩托没戴头盔被罚款且未发生事故，不会影响开具无违法犯罪记录证明，该行政处罚记录通常不会体现在此类证明中。以下是具体分析：

1. 违法与犯罪的区分
   根据我国法律体系，“违法”指违反行政法规（如《道路交通安全法》），而“犯罪”指触犯《刑法》需承担刑事责任的行为。未戴头盔属于行政违法行为，公安机关会作出行政处罚（如罚款、扣分），但不会因此留下犯罪记录。

2. 无违法犯罪记录证明的内容范围
   该证明通常仅用于证明个人无刑事犯罪记录，即未被法院判处过刑罚（如管制、拘役、有期徒刑等）。行政处罚（如交通罚款、警告等）不属于犯罪记录，因此不会体现在证明中。

3. 特殊情况说明

   • 若需开具无违法记录证明（非“无犯罪记录”），则行政处罚记录可能被包含在内，但此类证明极少用于普通就业、留学等场景，多见于特定职业资格审查（如律师、公务员政审）。
     
   • 实践中，各地公安机关对证明内容的界定可能存在差异，但交通类行政处罚一般不纳入无犯罪记录证明。

建议：

• 若您需办理无犯罪记录证明，可直接向公安机关申请，无需担心此次罚款的影响。
  
• 如对证明内容有疑问，可提前向办理机构确认具体要求（如是否需要区分“违法”与“犯罪”）。
  

如有其他法律疑问，欢迎随时向我咨询。