结论：消费者既可以向销售者要求赔偿，也可以向生产者要求赔偿，这一规定的法律依据主要来源于《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十条和《中华人民共和国产品质量法》第四十三条。这体现了法律对消费者权益的全面保护，以及在产品责任上的连带责任原则。
一、法律依据详解
《中华人民共和国消费者权益保护法》第四十条：
- 该条款明确规定了消费者在购买、使用商品时，若其合法权益受到损害，可以向销售者要求赔偿。
- 同时，若损害是由商品缺陷造成的，消费者既可以向销售者要求赔偿，也可以向生产者要求赔偿。这体现了在产品责任上，销售者和生产者可能承担的连带责任。
- 销售者或生产者赔偿后，若责任属于另一方，有权向另一方追偿。
《中华人民共和国产品质量法》第四十三条：
- 该条款进一步强调了因产品存在缺陷造成人身、他人财产损害的，受害人（包括消费者）可以向产品的生产者要求赔偿，也可以向产品的销售者要求赔偿。
- 同样，赔偿后，若责任属于另一方，有权向另一方追偿。
二、法律原则体现
- 全面保护消费者权益：这两部法律的规定确保了消费者在购买到缺陷产品并受到损害时，能够有多个途径寻求赔偿，从而更全面地保护了消费者的合法权益。
- 连带责任原则：在产品责任上，销售者和生产者可能承担连带责任。这意味着，无论损害是由销售者的过错还是生产者的过错造成的，消费者都可以选择向其中一方或双方要求赔偿。这种规定有助于促使销售者和生产者更加谨慎地履行自己的义务，减少缺陷产品的流通。
三、实际应用中的注意事项
- 保留证据：消费者在发现产品存在问题并导致自身权益受损时，应及时保留相关证据，如购买凭证、产品实物或照片、损害事实的证明等。这些证据在后续的索赔过程中将起到关键作用。
- 了解索赔流程：消费者应了解向销售者或生产者索赔的具体流程，包括如何联系对方、提出索赔请求、协商赔偿等。在必要时，可以寻求法律援助或咨询专业律师以获取更具体的指导。
- 及时维权：一旦发现产品存在问题并导致自身权益受损，消费者应尽快采取行动进行维权。避免因为拖延时间而错过最佳的索赔时机。
四、举例说明
假设消费者购买了一台电视机，在使用过程中因电视机存在缺陷而发生爆炸，导致消费者受伤和家中财产受损。在这种情况下，消费者既可以向销售电视机的商家要求赔偿，也可以向生产电视机的厂家要求赔偿。如果商家或厂家拒绝赔偿或赔偿不足，消费者还可以通过法律途径来维护自己的权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。