结论：不签合同的诉讼期限（即诉讼时效）根据合同类型和具体情况而定。一般合同纠纷适用《民法典》规定的三年诉讼时效，劳动合同纠纷则适用《劳动争议调解仲裁法》规定的一年仲裁时效。特殊情况下，如国际货物买卖合同和技术进出口合同，诉讼时效为四年。同时，部分请求权不适用诉讼时效规定。

详细分析：

1. 一般合同纠纷的诉讼时效

   • 普通合同纠纷：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这一规定适用于大多数未签合同导致的纠纷，如买卖、租赁等合同纠纷。诉讼时效从权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。若自权利受损之日起超过二十年，人民法院不予保护，但特殊情况可申请延长。

   • 国际货物买卖合同和技术进出口合同：根据《民法典》第五百九十四条，此类合同的诉讼时效期间为四年。

2. 劳动合同纠纷的仲裁时效

   • 对于未签劳动合同的纠纷，特别是涉及劳动关系的争议，根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动者从知道或应该知道其权利被侵害之日起一年内，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。例如，若用人单位自用工之日起一直未与劳动者签订劳动合同，劳动者主张双倍工资差额的仲裁时效，一般从用工之日起满一个月的次日开始计算，逐月往后推一年。若用人单位自用工之日起超过一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，此时主张双倍工资差额等权益的仲裁时效从用工满一年的次日起计算一年。

   • 对于单位拖欠工资等特定情况，只要劳动关系存续或劳动关系结束后一年内，劳动者均可提出仲裁申请。

3. 不适用诉讼时效的情形

   • 根据《民法典》第一百九十六条，以下请求权不适用诉讼时效规定：
     • 请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
     • 不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
     • 请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
     • 依法不适用诉讼时效的其他请求权。

4. 诉讼时效的中止与中断

   • 诉讼时效中止：在诉讼时效期间的最后六个月内，因不可抗力、无民事行为能力人或限制民事行为能力人无法定代理人等特定原因，导致权利人不能行使请求权的，诉讼时效中止。自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。

   • 诉讼时效中断：若权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等情形发生，诉讼时效中断，从中断时起，诉讼时效期间重新计算。

建议：

• 在面临不签合同的纠纷时，首先要明确合同类型，以确定适用的诉讼时效或仲裁时效。
• 及时关注并维护自身权益，避免因超过诉讼时效或仲裁时效而丧失法律保护。
• 保留好相关证据，如合同文本、交易记录、沟通记录等，以便在必要时提供证明。
• 若对诉讼时效或仲裁时效的计算有疑问，或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。