结论：分公司实施的串通招投标罪，其管辖权问题需根据具体情况判断，但一般而言，并不直接以总公司注册地公安机关管辖，而是可能由分公司所在地或犯罪行为发生地的公安机关管辖。
分析说明：
犯罪行为发生地原则：
- 根据我国刑事诉讼法的相关规定，刑事案件的管辖通常遵循犯罪行为发生地原则。串通招投标罪作为一种经济犯罪，其犯罪行为发生地往往与招投标活动的实际进行地紧密相关。
- 因此，如果分公司在其所在地或招投标活动实际进行地实施了串通招投标行为，那么该地的公安机关通常具有管辖权。
分公司与总公司的法律关系：
- 分公司是总公司的分支机构，虽然不具有独立的法人资格，但在法律上仍被视为一个相对独立的经营实体。
- 分公司的犯罪行为，虽然法律后果最终可能由总公司承担，但在管辖权问题上，通常还是根据犯罪行为的具体发生地来确定。
总公司注册地与管辖权的关系：
- 总公司注册地并不直接决定分公司犯罪行为的管辖权。除非有特别规定或情况，如犯罪行为涉及总公司的核心管理或决策层，且该行为与总公司注册地有直接关联，否则一般不会以总公司注册地作为管辖依据。
- 在串通招投标罪的情境下，除非能证明总公司的注册地与犯罪行为有直接且紧密的联系，否则通常不会将总公司注册地作为管辖地。
特殊情况与建议：
- 特殊情况：如果串通招投标行为涉及多个地区，或者犯罪行为的影响范围广泛，那么可能需要根据具体情况，由上级公安机关指定管辖或协商确定管辖地。
- 建议：对于此类问题，建议首先咨询当地公安机关或专业律师，以获取更具体、更准确的法律意见。因为实际案件中，管辖权的确定可能受到多种因素的影响，包括但不限于犯罪行为的性质、影响范围、涉及地区等。
后续行动与法律后果：
- 如果分公司被指控实施串通招投标罪，总公司应积极配合调查，并寻求专业法律帮助，以维护自身合法权益。
- 串通招投标罪是一种严重的经济犯罪，一旦定罪，可能面临严厉的刑事处罚，包括罚款、没收违法所得、拘役或有期徒刑等。因此，对于此类犯罪行为，应予以高度重视，并采取有效措施加以防范和打击。
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