关于您提出的“要求物业更换电梯的诉求应由谁处理”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，当小区电梯频繁出现故障或安全问题，且经过多次维修仍无法根治时，业主们确实有权要求物业对电梯进行更换或采取其他有效措施来确保电梯的安全运行。这一诉求的提出，是基于对业主生活安全和便利性的考虑，也是物业应尽的职责之一。

接下来，关于这一诉求应由谁来处理，这通常取决于具体的物业管理架构和当地的相关规定。但一般来说，处理流程可以归纳为以下几点：

1. 业主向物业提出诉求：

   • 业主或业主委员会应首先向物业提出更换电梯的明确诉求，并详细说明电梯存在的问题以及多次维修未果的情况。

2. 物业进行初步评估与响应：

   • 物业在收到诉求后，应立即安排专业人员对电梯进行全面检查，评估电梯的损坏程度和更换的必要性。
   • 如果物业认为电梯确实需要更换，他们应开始着手准备更换方案，包括预算、选型、采购等。
   • 如果物业认为电梯可以通过维修继续使用，他们应向业主解释原因，并提出具体的维修方案和时间表。

3. 涉及多方协调与决策（如需要）：

   • 在某些情况下，更换电梯可能涉及较大的资金支出或需要业主大会的决策。这时，物业可能需要与业主委员会、业主大会或相关政府部门进行协调，以获取必要的支持和批准。
   • 例如，在博州群众反映电梯频繁损坏的问题中，博州12345热线接到群众诉求后，就按照“接诉即办”的原则转至了博乐市顾里木图街道办事处处办，由街道办事处安排工作人员核查并督促物业及维保单位进行处理。

4. 实施更换或维修：

   • 一旦获得必要的支持和批准，物业应立即开始实施电梯的更换或维修工作。
   • 在更换或维修过程中，物业应确保施工安全，尽量减少对业主生活的影响，并及时向业主通报进展情况。

5. 验收与反馈：

   • 更换或维修完成后，物业应组织专业人员进行验收，确保电梯符合安全标准并正常运行。
   • 同时，物业还应向业主反馈处理结果，并收集业主的意见和建议，以便不断改进服务质量。

综上所述，要求物业更换电梯的诉求应由物业首先进行响应和处理，但在处理过程中可能涉及多方协调与决策。如果物业未能及时响应或处理不当，业主或业主委员会可以向相关部门（如街道办事处、房管部门等）进行投诉或寻求帮助。希望这些解答能对您有所帮助。