当您对交通事故中交警判定的责任不认可时，您可以通过以下几种途径进行申诉，以维护自己的合法权益。

一、申请复核

1. 申请时间与主体

• 根据《道路交通安全法》及《道路交通事故处理程序规定》，您应在收到道路交通事故认定书之日起3日内，向作出认定的公安机关交通管理部门或其上一级部门提出书面复核申请。逾期提交将不予受理。
• 复核申请可以由您本人提出，也可以由您的法定代理人或委托代理人代为提出。

2. 申请材料与内容

• 复核申请书应明确载明您的复核请求、理由及主要证据。
• 所需材料包括道路交通事故责任认定书复印件、您的身份证复印件、复核申请书等。若委托他人申请，还需提供委托函和代理人的身份证明。

3. 复核结果与后续行动

• 上一级公安机关交通管理部门将在受理复核申请后30日内，对道路交通事故事实、证据、适用法律、责任划分及调查程序等进行全面审查，并作出复核结论。
• 复核结论可能包括维持原认定、变更原认定或责令原办案单位重新调查、认定。若您对复核结论仍不服，虽然不能再次申请复核，但可以通过诉讼等其他法律途径解决争议。

二、在民事诉讼中提出异议

1. 提出时间与证据要求

• 在相关交通事故的民事诉讼过程中，您有权向法庭提出对交通事故责任认定书的异议。
• 异议需提供足以推翻责任认定书的证据，如新的证人证言、监控视频、现场勘查笔录等。这些证据应具有真实性、关联性和合法性。

2. 法院审查判断

• 法院将对您提供的证据进行审查判断。若证据确实充分，足以推翻责任认定书，法院可根据案件实际情况重新认定事故责任，并据此作出判决。

三、其他申诉途径

1. 申请行政复议（针对行政处罚）

• 若您对交警作出的行政处罚（如罚款、扣分、吊销驾驶证等）不满，可以在知道具体行政行为之日起六十日内，向作出处罚的交警部门的上一级机关或所在地县级人民政府申请行政复议。

2. 提起行政诉讼

• 您也可以直接向人民法院提起行政诉讼，诉讼期限通常为知道或应当知道行政行为之日起六个月内。若先申请行政复议并对复议决定不服，可在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

四、注意事项

1. 证据收集与保留

• 在整个申诉过程中，保留好相关证据至关重要。现场照片、证人证言、监控视频等都可以作为支持您主张的有效证据。

2. 时间限制

• 务必在规定时间内提交复核申请、行政复议申请或提起诉讼，否则可能丧失申诉机会。

3. 专业咨询

• 若您对申诉流程或法律规定有疑问，建议咨询专业律师或法律机构以获取准确指导。

综上所述，当您对交通事故中交警判定的责任不认可时，可以通过申请复核、在民事诉讼中提出异议、申请行政复议或提起行政诉讼等途径进行申诉。请务必遵循法律程序和时间要求，并充分准备证据材料以支持自己的主张。