结论：对交通事故责任认定不认可时，不能直接提起行政诉讼，但可以通过申请复核或在民事诉讼中提出异议来维护自己的权益。以下是具体分析：
一、为什么不能直接提起行政诉讼？
根据《道路交通事故处理程序规定》及相关司法实践，交通事故责任认定书是公安机关交通管理部门基于现场勘验、检查、调查情况及检验、鉴定结论所制作的处理交通事故的证据，并非具体行政行为。它主要起事实认定和事故成因分析作用，不直接确定当事人的权利义务关系，因此不具有可诉性。这意味着，当事人不能直接就交通事故责任认定书向人民法院提起行政诉讼。
二、如何维护自己的权益？
尽管不能直接提起行政诉讼，但当事人仍有多种合法途径可以维护自己的权益：
申请复核：
- 法律依据：根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。
- 流程：复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。同一事故的复核以一次为限。上级公安机关交通管理部门在复核中，若发现原认定存在事实不清、证据不确实充分、责任划分不公正或违反法定程序等问题，应作出复核结论，责令原办案单位重新调查、认定。
在民事诉讼中提出异议：
- 场景：在涉及交通事故的民事赔偿诉讼中，交通事故责任认定书仅作为一份证据使用。
- 操作：当事人可以在诉讼中提供相反证据，向法庭说明交警责任认定存在的问题，请求法院重新划分事故责任。法院将综合双方证据和案件事实，判断并确定赔偿责任比例，不受交警责任认定的绝对约束。
其他救济途径：
- 向上级反映：如果当事人认为交警部门出具的复核结论仍然存在问题，可以向上级公安机关交通管理部门反映情况。
- 信访申请：同时，也可以考虑向信访部门提出信访申请，要求对交通事故责任认定及复议情况进行复查。但需注意，信访程序的处理结果通常不具有强制执行力，且可能耗时较长。
三、法律建议
- 及时行动：对交通事故责任认定有异议时，应及时在规定期限内提出复核申请，避免错过救济时机。
- 充分准备：在申请复核或提起民事诉讼时，应充分准备证据材料，以支持自己的主张。
- 理性维权：在处理相关问题时，应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免影响自己的权益维护。
示例说明：假设您在一起交通事故中，对交警出具的责任认定书不认可，认为对方应承担更多责任。此时，您可以在收到认定书之日起三日内向出具认定书的交警部门提出书面复核申请，并附上相关证据材料。如果复核结果仍不满意，您可以在后续的民事赔偿诉讼中，向法庭提供相反证据，请求法院重新划分事故责任。
总之，虽然对交通事故责任认定不认可不能直接提起行政诉讼，但通过复核申请、民事诉讼中的审查以及其他救济途径，您仍可以有效维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。