结论：前妻户口栏显示已婚状态，并不影响其是否具备分配死亡赔偿金的权利，关键在于她与死者是否仍存在婚姻关系或是否属于法律规定的赔偿权利人范畴。以下从不同角度进行分析：
一、婚姻关系状态与死亡赔偿金分配的关系
婚姻关系解除：如果前妻与死者已经通过离婚程序解除了婚姻关系，那么她通常不再属于死者的法定继承人或赔偿权利人范畴，因此无权直接分配死亡赔偿金。户口栏显示“已婚”状态，并不改变这一法律事实。
婚姻关系未解除：若前妻与死者并未正式离婚，即使户口栏显示“已婚”状态存在信息错误或滞后，她仍可能作为死者的配偶，属于法定继承人或赔偿权利人之一，有权参与死亡赔偿金的分配。但这种情况较为特殊，且需要具体证据来证明婚姻关系仍然存续。
二、死亡赔偿金的分配原则
法定继承人范围：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，死亡赔偿金通常应分配给死者的法定继承人，包括配偶、子女、父母等。如果前妻与死者已经离婚，则她不再属于这一范畴。
赔偿权利人确定：除了法定继承人外，如果死者生前有遗嘱指定了其他赔偿权利人，或者存在其他特殊情况（如死者生前对某人负有扶养义务等），则赔偿金可能按照遗嘱或法律规定分配给这些权利人。
分配比例与方式：在确定赔偿权利人后，死亡赔偿金的分配比例和方式通常根据各权利人与死者的关系、经济依赖程度等因素进行协商或由法院判决确定。
三、实际操作建议
核实婚姻关系：首先，应核实前妻与死者的婚姻关系是否已经正式解除。这可以通过查阅离婚证书、法院判决书等法律文书来确认。
了解赔偿权利人情况：其次，需要了解死亡赔偿金的赔偿权利人范围以及各权利人的具体情况。这有助于确定前妻是否有权参与分配以及分配的比例和方式。
协商或诉讼解决：如果各赔偿权利人之间对死亡赔偿金的分配存在争议，可以通过协商或诉讼的方式解决。在协商过程中，可以寻求专业律师的帮助以达成公平合理的分配方案；如果协商不成，则可以通过诉讼途径由法院判决确定分配方案。
进一步思考：在处理此类问题时，除了关注法律层面的规定外，还应考虑实际情况和人情因素。例如，如果前妻与死者虽然已经离婚，但双方仍保持着一定的联系或共同抚养子女等，那么在分配死亡赔偿金时可能需要适当考虑这些因素。但无论如何，都应遵循法律的规定和原则进行分配。
最后，如果你或他人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。