公共土地纠纷的处理部门和方式主要取决于纠纷的具体类型和情况，以下是一些常见的处理途径：
协商解决：
- 无论是哪种类型的公共土地纠纷，协商解决都是首选方式。双方当事人应直接沟通，寻求共识，通过友好协商达成和解协议。这种方式成本较低，效率较高，有助于维护双方的关系。
政府处理：
- 土地所有权和使用权争议：如果纠纷涉及土地所有权或使用权的争议，且双方无法通过协商解决，可以向乡级人民政府或县级以上人民政府提出处理申请。单位之间的争议由县级以上人民政府处理，个人之间或个人与单位之间的争议则由乡级人民政府或县级以上人民政府处理。
- 土地征收补偿纠纷：对于土地征收补偿标准有争议的，首先由县级以上地方人民政府进行协调；协调不成的，由批准征收土地的人民政府进行裁决。
调解解决：
- 在土地纠纷中，调解也是一种有效的解决方式。可以请求村民委员会、乡（镇）人民政府等基层组织进行调解，这些组织通常具有丰富的调解经验和专业知识，能够帮助双方达成和解。
仲裁解决：
- 对于土地承包经营纠纷等特定类型的土地纠纷，如果双方不愿协商、调解或协商、调解不成，可以向农村土地承包仲裁机构申请仲裁。仲裁裁决具有法律效力，双方必须履行。
诉讼解决：
- 如果纠纷无法通过协商、调解或仲裁解决，或者对仲裁裁决不服，可以向人民法院提起诉讼。法院将依法审理案件，并作出判决或裁定。诉讼是解决土地纠纷的最后一道防线，具有强制执行力。
在处理公共土地纠纷时，还需要注意以下几点：
- 保持积极沟通：无论采取何种方式解决纠纷，保持积极的沟通态度都是至关重要的。这有助于增进理解，促进问题的解决。
- 寻求专业帮助：在处理土地纠纷过程中，如果遇到复杂的法律问题或程序问题，可以向我咨询。作为专业律师，我能够提供专业的法律分析和策略指导。
- 遵循法律程序：在处理土地纠纷时，必须遵循法律程序和规定。不得采取非法手段或暴力方式解决问题，否则将承担法律责任。
举例说明：
假设某村的两户村民因一块公共土地的使用权发生争议，双方无法通过协商解决。此时，他们可以向乡级人民政府提出处理申请，由乡级人民政府进行调查和调解。如果调解不成，乡级人民政府可以作出处理决定。如果一方对处理决定不服，可以在接到通知之日起三十日内向人民法院起诉。
总之，公共土地纠纷的处理需要遵循法律程序和规定，选择合适的解决方式和途径。在处理过程中，应注重法律的运用和程序的遵循，以确保自身权益得到有效保护。如果你有任何关于公共土地纠纷的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。