结论：在房子纠纷中，若起诉人想要起诉房租，而此时居住的夫妻已经离婚，房东应该起诉谁取决于多个因素，包括房租债务的性质、离婚协议或判决中的约定以及实际居住情况等。以下是从不同角度进行的分析：
房租债务的性质：
- 如果房租债务是夫妻共同债务，即该债务是在婚姻关系存续期间产生的，且用于夫妻共同生活或共同经营，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻双方都有义务偿还。在这种情况下，房东可以选择起诉夫妻双方中的任何一方或双方共同承担房租债务。
- 如果房租债务是个人债务，即该债务是由一方在婚姻关系存续期间以个人名义产生的，且未用于夫妻共同生活或共同经营，那么根据法律规定，该债务应由个人承担。在这种情况下，房东应起诉实际承担房租债务的一方。
离婚协议或判决中的约定：
- 如果夫妻在离婚时已经通过协议或法院判决对房租债务进行了明确约定，比如约定由某一方承担房租债务，那么房东应按照约定起诉承担房租债务的一方。
- 如果离婚协议或判决中未对房租债务进行明确约定，或者约定不明确，那么房东可以根据实际情况和法律规定，选择起诉夫妻双方中的任何一方或双方共同承担房租债务。但在此情况下，房东需要提供证据证明房租债务的存在以及夫妻双方的责任。
实际居住情况：
- 如果离婚后，只有一方继续居住在房屋中，且该房屋是租赁的，那么房东可以根据租赁合同起诉实际居住的一方承担房租债务。
- 如果离婚后，双方都未继续居住在房屋中，但房租债务尚未清偿，那么房东可以根据租赁合同和法律规定，选择起诉夫妻双方中的任何一方或双方共同承担房租债务。但在此情况下，房东需要证明房租债务与夫妻双方都有关联。
法律建议：
- 在起诉前，房东应尽可能收集相关证据，如租赁合同、房租支付记录、离婚协议或判决等，以证明房租债务的存在以及夫妻双方的责任。
- 如果房东不确定应该起诉谁，或者担心起诉后无法执行，可以咨询专业律师（即我本人，唐美珍律师，专注于离婚、经济纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在起诉过程中，房东应遵守法律程序，如提交起诉状、参加庭审等，以确保自己的权益得到保障。
可能法律后果：
- 如果房东起诉了正确的被告，且提供了充分的证据证明房租债务的存在以及被告的责任，那么法院可能会判决被告承担房租债务，并可能要求被告支付逾期利息或违约金等。
- 如果房东起诉了错误的被告，或者未能提供充分的证据证明房租债务的存在以及被告的责任，那么法院可能会驳回房东的起诉或判决房东败诉。因此，房东在起诉前应谨慎选择被告，并尽可能收集充分的证据。