核心结论：当签合同时单位名称写错，可通过签订补充协议进行更正，以下是补充协议的具体写法及注意事项。

补充协议具体写法：

1. 标题：明确标注为“补充协议”，并注明是对哪份主合同的补充，例如“《XXX合同》补充协议”。

2. 双方信息：准确列出合同双方的全称、法定代表人或授权代表姓名、联系方式等基本信息，确保与主合同一致。

3. 更正内容：

   • 明确错误：指出主合同中单位名称写错的具体位置及错误内容，例如“主合同第X条中，甲方单位名称误写为‘XXX公司’，实际应为‘YYY公司’”。
   • 更正表述：清晰表述正确的单位名称，并确认该更正不影响主合同其他条款的效力及履行，例如“现双方一致同意，将主合同第X条中的甲方单位名称更正为‘YYY公司’，主合同其他条款内容保持不变，继续有效”。

4. 生效条件：可约定补充协议自双方签字（或盖章）之日起生效，或与主合同同时生效等，根据实际情况确定。

5. 其他条款：根据需要，可增加争议解决方式、保密条款等其他内容，但应确保与主合同不冲突。

6. 签字盖章：补充协议应由合同双方签字（或盖章）确认，并注明签字（或盖章）日期。

注意事项：

1. 确保真实性：在签订补充协议前，务必核实更正后的单位名称真实存在且准确无误，避免因名称错误导致合同无效或产生其他法律风险。

2. 保持一致性：补充协议中的表述应与主合同保持一致，避免出现矛盾或歧义。

3. 及时签订：发现单位名称写错后，应及时与对方沟通并签订补充协议，以免因时间拖延导致证据灭失或产生其他不利后果。

4. 保留证据：签订补充协议后，应妥善保管原件及复印件，以备不时之需。

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