发现签合同时公司名称写错，应当及时采取措施进行更正，以避免潜在的法律风险和纠纷。具体处理方式可以从以下几个角度进行考虑：

1. 立即与对方沟通并协商更正：

   • 一旦发现合同中的公司名称有误，应第一时间与合同另一方取得联系，说明情况，并提出更正的要求。
   • 双方可以协商签订一份补充协议，明确指出原合同中的公司名称错误，并附上正确的公司名称，同时确认原合同的其他条款继续有效。
   • 补充协议应当由双方签字或盖章，以确保其法律效力。

2. 重新签订合同：

   • 如果错误较为严重，或者双方对补充协议的方式存在疑虑，可以考虑重新签订一份合同。
   • 在新合同中，应确保所有信息准确无误，包括公司名称、合同条款等。
   • 重新签订合同时，双方应明确说明新合同是对原合同的替代，原合同自新合同生效之日起失效。

3. 注意证据的保存：

   • 在处理合同名称错误的过程中，应注意保存所有相关的沟通记录、补充协议或新合同等文件。
   • 这些文件将作为未来可能出现的法律纠纷中的重要证据，有助于证明双方的真实意图和合同的实际情况。

4. 考虑法律后果和风险：

   • 如果合同名称错误未得到及时更正，可能会导致合同无效或无法履行等法律后果。
   • 例如，如果合同中的公司名称与实际履行合同的公司不一致，可能会导致合同相对方无法确定真正的合同主体，从而影响合同的履行和纠纷的解决。
   • 因此，及时更正合同名称错误是降低法律风险、保障合同顺利履行的关键。