车辆刮碰立案后双方和解，一般情况下是可以撤案的，但具体还需根据案件所处的阶段和性质来决定。以下从不同角度为你详细分析：

一、案件处于交警处理阶段

在交通事故发生后，交警部门会介入调查，并根据事故情况出具《交通事故责任认定书》。如果在这个阶段，双方当事人已经就赔偿等问题达成和解，并且没有造成严重后果（如人员伤亡或重大财产损失），那么通常可以向交警部门提出撤案申请。交警部门在审核双方和解协议的真实性和合法性后，会考虑是否同意撤案。

法律依据与建议：

• 根据《道路交通安全法》及相关规定，交通事故的处理应当遵循合法、公正、公开、便民、效率的原则。如果双方和解符合这些原则，且没有违反法律法规的强制性规定，交警部门通常会予以批准。
• 建议：在提出撤案申请前，双方应确保和解协议的内容明确、具体，包括赔偿金额、支付方式、支付时间等，并最好由律师协助起草或审核，以确保协议的合法性和有效性。

二、案件已经进入司法程序

如果交通事故案件已经进入司法程序，比如已经向法院提起诉讼，那么撤案的程序就会相对复杂一些。在这个阶段，双方和解后，需要向法院提出撤诉申请，并经过法院的审查和批准。

法律依据与建议：

• 根据《民事诉讼法》的相关规定，原告在宣判前有权申请撤诉。法院在审查撤诉申请时，会考虑双方和解的真实性、合法性以及是否损害国家、集体或第三人的利益等因素。
• 建议：在提出撤诉申请前，双方应确保和解协议已经得到切实履行，或者已经就履行方式、时间等达成明确约定。同时，应准备好相关证据材料，如和解协议、支付凭证等，以证明和解的真实性和合法性。

三、特殊情况下的撤案限制

需要注意的是，在某些特殊情况下，即使双方和解，也可能无法撤案。例如，如果交通事故造成了严重后果（如人员伤亡或重大财产损失），且涉及刑事责任追究，那么即使双方和解，也无法撤销刑事案件。此外，如果案件涉及公共利益或第三方利益，也可能受到撤案的限制。

法律依据与建议：

• 在涉及刑事责任追究的情况下，应依据《刑法》和《刑事诉讼法》的相关规定进行处理。即使双方和解，也无法改变刑事责任的追究。
• 建议：在涉及严重后果或刑事责任追究的交通事故中，双方应积极配合司法机关的调查和处理工作，并寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

总结与提醒：车辆刮碰立案后双方和解能否撤案，取决于案件所处的阶段和性质。在交警处理阶段，双方和解后通常可以向交警部门提出撤案申请；在司法程序阶段，则需要向法院提出撤诉申请。然而，在某些特殊情况下，即使双方和解也可能无法撤案。因此，在处理交通事故案件时，建议双方及时咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到妥善维护。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。