劳动合同纠纷开庭后3个月未判决，您可以通过以下途径推动案件进展或寻求救济：

1. 联系法院了解具体原因
   根据《民事诉讼法》规定，普通程序审理的案件应在立案后6个月内审结，但存在中止诉讼、鉴定、调解等法定情形时可能延长。您可主动联系承办法官或书记员，询问案件是否因补充证据、调解协商、合议庭评议等程序性事项导致延迟，或是否存在需要您配合的事项（如补充材料、确认送达地址等）。

2. 申请法院加快审理进度
   若法院未明确说明延迟原因，您可提交书面《催办函》或通过12368诉讼服务热线，请求法院说明审理进展并督促尽快结案。根据《最高人民法院关于严格执行案件审理期限制度的若干规定》，法院有义务在审限内结案，超期未结可能面临内部考核压力，您的合理催办通常能起到推动作用。

3. 检查是否存在中止审理的法定情形
   根据《民事诉讼法》第153条，案件可能因以下原因中止审理：

   • 必须等待另一案的审理结果（如涉及工伤认定、社保缴纳等前置程序）；
     
   • 一方当事人死亡需等待继承人表明是否参加诉讼；
     
   • 一方当事人丧失诉讼行为能力尚未确定法定代理人；
     
   • 其他应当中止的情形。
     若存在上述情形，法院需依法中止并通知当事人，您可要求法院出具《中止诉讼裁定书》以明确后续程序。

4. 考虑申请强制执行（若已生效但未履行）
   若案件已判决但未送达，或判决已生效但对方未履行义务（如支付工资、经济补偿等），您可向法院申请强制执行。根据《民事诉讼法》第243条，执行申请需在判决生效后2年内提出，法院应在收到申请后7日内立案。

5. 向上级法院反映或申请提级执行
   若法院长期未结案且无正当理由，您可向上一级法院投诉或申请提级执行。根据《人民法院组织法》和《民事诉讼法》相关规定，上级法院有权监督下级法院的审判工作，对超期未结案件可要求说明情况或直接提审。

建议行动步骤：

1. 携带身份证、起诉状、开庭传票等材料，前往法院立案庭或承办法官办公室当面询问；
   
2. 若沟通无果，向法院监察室或信访部门提交书面投诉材料；
   
3. 保留所有沟通记录（如通话录音、书面回复），作为后续维权依据。
   

温馨提示：劳动争议案件通常涉及劳动者切身利益，若您对法律程序不熟悉或担心权益受损，可随时向我咨询具体应对方案，我会结合您的案件细节提供针对性建议。