结论：在男方对家庭没有劳动付出的情况下，女方是否可以要求经济补偿，需根据具体情况来判断，主要包括是否符合法定经济补偿的情形以及双方是否有相关约定。
一、法定经济补偿的情形
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，在离婚时，如果一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。这一规定明确了在婚姻关系存续期间，如果一方对家庭付出了较多的劳动，如照顾子女、老人，协助另一方工作等，那么在离婚时，该方有权要求另一方给予经济补偿。
具体情形分析：
- 如果男方在婚姻关系存续期间，确实没有承担家庭劳动，如不照顾子女、老人，不参与家务劳动等，而女方则承担了大部分或全部的家庭劳动，那么女方在离婚时有权根据上述法律规定，向男方请求经济补偿。
- 经济补偿的数额，应根据女方在婚姻关系存续期间所付出的劳动量、男方的经济状况以及当地的生活水平等因素来综合确定。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第一千零八十八条：“夫妻一方因抚育子女、照料老年人、协助另一方工作等负担较多义务的，离婚时有权向另一方请求补偿，另一方应当给予补偿。具体办法由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。”
二、双方约定的情况
除了法定经济补偿的情形外，如果双方在婚姻关系存续期间或离婚时，就经济补偿问题达成了相关约定，那么该约定也是具有法律效力的。
约定优先原则：
- 如果双方有明确的约定，如男方承诺在离婚时给予女方一定的经济补偿，或者双方签订了相关的财产分割协议，其中包含了经济补偿的条款，那么这些约定应当优先于法定规定来执行。
约定的有效性：
- 双方之间的约定应当是合法、有效的，不得违反法律法规的强制性规定，也不得损害国家、集体或第三人的利益。如果约定存在无效或可撤销的情形，如一方在签订约定时存在欺诈、胁迫等行为，那么该约定可能不会被法院认可。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 如果女方希望要求经济补偿，应当尽可能收集相关的证据，如证明自己在婚姻关系存续期间承担了较多家庭劳动的证据，如照片、视频、证人证言等。
协商与诉讼：
- 在离婚时，双方可以首先尝试通过协商的方式来解决经济补偿的问题。如果协商不成，女方可以向人民法院提起诉讼，要求男方给予经济补偿。
法律咨询：
- 由于经济补偿的问题涉及到复杂的法律关系和证据收集，建议女方在离婚前或离婚过程中咨询专业的律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
四、可能面临的法律后果
如果女方符合法定经济补偿的情形或双方有相关约定：
- 女方在离婚时有权要求男方给予经济补偿，如果男方拒绝支付，女方可以向人民法院提起诉讼，要求法院判决男方支付经济补偿。
如果女方不符合法定经济补偿的情形且双方无相关约定：
- 女方可能无法直接要求男方给予经济补偿。但女方仍然可以就财产分割、子女抚养等问题与男方进行协商或提起诉讼。
总之，在男方对家庭没有劳动付出的情况下，女方是否可以要求经济补偿需根据具体情况来判断。如果女方符合法定经济补偿的情形或双方有相关约定，那么女方有权要求男方给予经济补偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。