公司一般不能随意拒绝员工按现行延迟退休年龄退休，但具体情况需结合法律法规及公司政策、劳动合同等综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

从法律法规层面

1. 遵循国家延迟退休政策：目前国家正在推进延迟退休改革，但具体的延迟退休方案尚未全面落地实施，不过大方向是逐步、有序地延迟退休年龄。在正式方案出台并实施后，员工达到新的法定退休年龄时，公司应当按照规定为员工办理退休手续，不能无故拒绝。这是基于国家对劳动者退休权益的基本保障，公司有义务遵守相关法律法规。例如，若未来规定男性退休年龄逐步延迟至65岁，当男性员工达到65岁时，公司就应为其办理退休。
2. 特殊工种提前退休规定：对于一些从事特殊工种的员工，如井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，达到一定工作年限后，可以按照国家规定提前退休。如果员工符合特殊工种提前退休的条件，公司不能以延迟退休为由拒绝其退休申请。比如，某员工从事井下作业满10年，按照规定可以提前退休，公司就应为其办理相关手续。

从公司政策与劳动合同层面

1. 公司内部政策：有些公司可能会制定自己的退休政策，但这些政策必须在不违反国家法律法规的前提下制定。如果公司的退休政策与国家法律法规相冲突，那么以国家法律法规为准。例如，公司规定员工必须工作到65岁才能退休，但国家规定某些特殊情况下员工可以提前退休，此时公司不能强制员工按照公司规定执行。
2. 劳动合同约定：劳动合同是公司与员工之间的重要法律文件，其中可能会涉及退休相关的条款。如果劳动合同中明确约定了员工的退休年龄或退休条件，且该约定不违反国家法律法规，那么双方应按照合同约定执行。但如果合同约定与后续出台的国家延迟退休政策相冲突，一般应以国家政策为准，不过双方也可以通过协商对合同进行变更。比如，劳动合同中约定员工60岁退休，但国家出台政策将退休年龄延迟到62岁，此时双方可以协商是否按照新政策执行。

实际操作建议

1. 员工方面：如果你认为自己已经达到退休条件，而公司拒绝为你办理退休手续，你可以先与公司进行沟通协商，了解公司拒绝的原因。如果协商无果，你可以向当地的劳动保障监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，你需要提供相关的证据，如身份证、劳动合同、工作年限证明等，以证明自己符合退休条件。
2. 公司方面：公司应当及时关注国家延迟退休政策的动态，根据政策调整公司的退休管理规定。在员工提出退休申请时，公司应认真审核员工的退休条件，如是否达到法定退休年龄、是否符合特殊工种提前退休条件等。如果员工符合退休条件，公司应及时为其办理退休手续，避免因拖延办理而引发劳动纠纷。

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