结论前置：一般情况下，工人上班路上骑自行车自己摔伤，公司没有赔偿责任。但在特定情况下，如摔伤与工作存在直接关联或公司存在过错等，公司可能需要承担一定的责任。
一、一般情况下的法律分析
工伤认定条件：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 工人上班路上骑自行车自己摔伤，通常属于个人原因导致的意外事故，并不属于上述规定中的“受到非本人主要责任的交通事故”的情形，因此一般不能认定为工伤。
公司责任范围：
- 公司的赔偿责任是基于法律规定的工伤情形。由于工人自身摔伤不符合工伤认定的条件，公司没有法定的赔偿责任。
- 除非公司有相关规定或约定对员工上下班途中的自身伤害承担一定责任，否则公司无需赔偿。
二、特殊情况下的法律分析
摔伤与工作存在直接关联：
- 如果工人骑车摔伤是因为履行工作职责受到暴力等意外伤害，且该袭击行为与履行工作职责存在关联，那么可以认定为工伤，公司需要承担相应的赔偿责任。例如，工人因赶去处理紧急工作事务而骑车过快导致摔伤，且能提供相应证据证明摔伤与工作有关。
公司存在过错：
- 如果能证明公司存在过错导致摔伤情况的发生，如公司安排的下班路线存在极大安全隐患且未告知工人，公司可能需要承担一定的民事赔偿责任。这需要充分的证据来证明公司的过错与摔伤之间存在因果关系。
公司内部规定或商业保险：
- 如果公司有相关规章制度规定对员工在上下班途中的自身伤害进行赔偿，且该规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司可能需要按照其内部规定进行赔偿。
- 另外，如果公司为员工购买了商业意外保险，员工在上下班途中发生意外伤害时，可以依据具体的保险条款向保险公司提出理赔申请。
三、综合建议
- 收集证据：如果工人认为自己的摔伤与工作有关或公司存在过错，应及时收集相关证据，如医疗记录、事故现场照片、目击者证言、与工作相关的沟通记录等，以证明自己的主张。
- 与公司沟通：在收集到足够证据后，工人可以与公司进行沟通，说明自己的情况并要求公司承担相应的责任。如果公司拒绝承担责任，工人可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
- 咨询专业意见：由于法律问题具有复杂性，建议工人在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
总之，工人上班路上骑自行车自己摔伤，公司是否需要赔偿取决于多种因素。在一般情况下，公司没有赔偿责任；但在特定情况下，如摔伤与工作存在直接关联或公司存在过错等，公司可能需要承担一定的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。