结论：针对您在机构注射鼻子后，该机构两个月未营业的情况，您可以通过法律途径来维护自己的权益，具体方式取决于您想要达到的目的，比如要求退款、赔偿损失或追究机构的其他法律责任。以下是从不同角度为您提供的法律分析和建议。
一、从合同角度分析
合同关系存在：
- 您与机构之间很可能存在一份服务合同，即您支付费用，机构提供注射鼻子的服务。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同双方应当按照约定履行自己的义务。机构未营业，显然未履行其提供服务的义务。
合同违约与救济：
- 机构未营业，构成违约。您有权要求机构承担违约责任，包括但不限于退款、赔偿损失等。
- 如果合同中有明确约定违约责任，如违约金、赔偿范围等，您可以依据合同约定要求机构承担。
- 如果合同中没有明确约定，您可以根据实际损失情况，要求机构进行合理赔偿。
二、从消费者权益保护角度分析
消费者权益：
- 作为消费者，您享有知情权、选择权、公平交易权等基本权益。
- 机构未营业，且未提前告知您，可能侵犯了您的知情权和公平交易权。
投诉与举报：
- 您可以向当地的消费者协会或市场监管部门投诉机构的违约行为，要求他们介入调查并协调处理。
- 如果机构存在欺诈行为，如虚构服务、虚假宣传等，您还可以向相关部门举报，要求对机构进行处罚。
三、从诉讼角度分析
起诉条件：
- 如果与机构协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求机构承担违约责任或赔偿损失。
- 起诉时，您需要准备相关证据，如合同、付款凭证、机构未营业的证明等。
诉讼流程：
- 撰写起诉状，明确诉讼请求和事实理由。
- 向法院提交起诉状和相关证据，缴纳诉讼费。
- 等待法院受理并安排开庭审理。
- 参加庭审，陈述事实、提供证据、进行辩论。
- 等待法院判决，并执行判决结果。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 确保您保留了所有与机构交易相关的证据，如合同、付款凭证、沟通记录等。
- 如果可能，收集机构未营业的证明，如现场照片、视频、其他消费者的证言等。
及时行动：
- 不要拖延时间，及时与机构协商或向相关部门投诉、举报。
- 如果考虑诉讼，也要尽快准备并提交起诉状，以免超过诉讼时效。
寻求专业帮助：
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以为您提供法律咨询、撰写法律文书、代理诉讼等服务。
最后，我希望这些分析和建议能对您有所帮助。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的法律帮助，请随时向我咨询。