在互殴双方均构成轻微伤的情况下，处理方式需结合法律程序、责任划分及赔偿问题综合判断，具体如下：

1. 行政处罚与调解优先
   根据《治安管理处罚法》第9条，公安机关对因民间纠纷引起的打架斗殴，可优先调解处理。若双方达成调解协议并履行，公安机关可不予处罚；若调解失败或一方不履行协议，公安机关将依法对双方作出行政处罚（如罚款、拘留），处罚幅度通常根据过错程度、伤害后果等因素综合判定。

2. 民事赔偿需另行主张
   行政处罚不免除民事赔偿责任。双方可就医疗费、误工费等损失协商赔偿；协商不成，可向法院提起民事诉讼。赔偿原则为“过错相抵”，即根据双方过错程度按比例分担损失。例如，若一方存在挑衅、先动手等过错，可能需承担更高比例的赔偿责任。

3. 关键注意事项

   • 证据固定：及时报警并保留医疗记录、现场照片、证人证言等证据，以证明对方过错及自身损失。
     
   • 避免“私了”风险：未通过公安机关调解的私下和解可能因证据不足导致后续维权困难。
     
   • 刑事风险排除：若伤情鉴定为轻微伤，通常不构成刑事犯罪；但若存在持械、多次殴打等情节，可能涉嫌寻衅滋事罪，需结合具体案情判断。

建议行动步骤：

1. 立即报警并配合伤情鉴定；
   
2. 收集证据材料（如医疗票据、监控录像）；
   
3. 尝试通过公安机关调解或直接协商赔偿；
   
4. 若调解/协商失败，及时委托律师提起民事诉讼或申请行政复议。
   

如有进一步细节（如是否涉及特殊主体、是否存在防卫情节等），可补充说明后为您具体分析。