机关工作人员是否可以收取讲课费，需分情况讨论：
若机关工作人员受邀在外部机构或场合讲课，且讲课内容与其职务无直接关联：
- 在这种情况下，如果讲课是出于个人专长或兴趣，且未利用职务之便，通常是可以收取讲课费的。但需注意，讲课费的收取应当合理，且符合市场行情，避免过高或过低的费用引发不必要的质疑或纠纷。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确规定机关工作人员在外部讲课能否收取讲课费，但根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员应当遵守廉洁纪律，不得利用职务之便谋取私利。因此，只要讲课行为不违反廉洁纪律，且讲课费收取合理，通常是被允许的。
若机关工作人员受邀在内部或关联机构讲课，且讲课内容与其职务直接相关：
- 在这种情况下，收取讲课费可能涉及利益冲突或职务便利的问题。如果讲课是职务行为的一部分，或者讲课内容直接关联到其工作职责，那么收取讲课费可能被视为利用职务之便谋取私利，这是不被允许的。
- 法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条的规定，公务员不得违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务，以及违反有关规定在经济组织、社会组织等单位中兼职，或者经批准兼职但获取薪酬、奖金、津贴等额外利益。因此，如果讲课行为被视为职务行为或与其职务直接相关，那么收取讲课费可能违反这一规定。
特殊情况下的考虑：
- 如果机关工作人员是受邀参加公益性质的讲课活动，且讲课费是作为对讲课者时间和精力的合理补偿，且符合相关规定和标准，那么收取讲课费可能是被允许的。但这种情况需要具体分析，且通常需要事先获得相关部门的批准或认可。
- 另外，如果机关工作人员是作为专家或学者身份被邀请讲课，且讲课内容与其专业领域相关，而非职务行为，那么收取讲课费也是合理的。但同样需要注意讲课费的合理性和市场行情。
建议与注意事项：
- 机关工作人员在决定是否收取讲课费时，应首先评估讲课行为是否与其职务直接相关，以及是否存在利用职务之便谋取私利的风险。
- 如果讲课行为是职务行为的一部分或与其职务直接相关，建议避免收取讲课费，以避免不必要的法律风险和道德质疑。
- 如果讲课行为是出于个人专长或兴趣，且未利用职务之便，那么可以收取讲课费，但需确保讲课费的收取合理且符合市场行情。
- 在任何情况下，机关工作人员都应遵守廉洁纪律和相关规定，不得利用职务之便谋取私利。
如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。