针对减肥产品或服务中存在的虚假宣传行为，我国法律有明确的处罚规定，具体如下：
- 行政处罚
根据《中华人民共和国广告法》第五十五条，若减肥产品宣传涉及以下情形，市场监管部门可责令停止发布广告、消除影响，并处广告费用三倍以上五倍以下罚款（广告费用无法计算或明显偏低的，处二十万元以上一百万元以下罚款）：
- 虚构使用效果（如“一周瘦十斤”“无需运动即可减肥”）；
- 伪造科学依据或实验数据；
- 使用绝对化用语（如“最佳”“最有效”）；
- 冒用医疗机构、专家名义背书；
- 隐瞒副作用或风险（如“无副作用”“绝对安全”）。
若两年内有三次以上违法行为或情节严重（如造成消费者健康损害），处罚力度可提升至广告费用五倍以上十倍以下，或一百万元以上二百万元以下罚款，并可能吊销营业执照。
- 刑事处罚
若虚假宣传行为构成《中华人民共和国刑法》第一百四十条规定的生产、销售伪劣产品罪（如减肥药中非法添加违禁成分如西布曲明、酚酞等），将面临：
- 销售金额五万元以上不满二十万元的，处二年以下有期徒刑或拘役，并处或单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；
- 销售金额二十万元以上不满五十万元的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金；
- 更高金额对应更严厉刑罚，最高可至无期徒刑。
- 民事赔偿
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十五条，若经营者存在欺诈行为（如虚假宣传导致消费者购买无效产品），消费者可要求“退一赔三”，且赔偿金额不足五百元的按五百元计算。若造成人身损害（如因服用非法添加成分的减肥药住院），还可主张医疗费、误工费等实际损失。
实务建议：
- 消费者若遭遇虚假宣传，可先通过12315平台投诉，要求市场监管部门查处并获取处罚决定书作为证据；
- 若涉及健康损害，立即就医并保存病历、购买凭证等材料，后续可通过诉讼主张赔偿；
- 经营者需注意，即使宣传内容来自上游供应商，若未尽审核义务仍需承担连带责任，建议建立广告内容合规审查机制。
如有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。