结论：双方互殴被拘留是否算重处罚，不能一概而论，需结合具体案情、拘留类型及法律规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、拘留类型与处罚轻重

1. 行政拘留：

   • 性质：行政拘留是行政处罚的一种，针对违反治安管理但尚未构成犯罪的行为。
   • 期限：根据《治安管理处罚法》，行政拘留的期限一般为1日以上15日以下。
   • 是否算重处罚：若互殴行为仅导致轻微伤害或未造成严重后果，且双方均有过错，行政拘留的期限在法定范围内，通常不算重处罚。但若拘留期限接近或达到上限（如15日），且行为情节并不特别严重，则可能被视为相对较重的处罚。

2. 刑事拘留：

   • 性质：刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，用于确保犯罪嫌疑人接受调查或审判。
   • 期限：根据《刑事诉讼法》，刑事拘留的期限一般为3日，特殊情况下可延长至7日；对重大嫌疑分子，可延长至30日。
   • 是否算重处罚：刑事拘留本身不是处罚，而是强制措施。但若最终被判刑，则刑事拘留的期限可能会计入刑期。若互殴行为构成犯罪（如故意伤害罪），且情节严重，刑事拘留可能只是后续刑事处罚的前奏，此时不能单纯以拘留期限判断处罚轻重。

二、案情对处罚轻重的影响

1. 伤害程度：

   • 若互殴导致一方或双方轻微伤，通常适用行政处罚（如行政拘留）。
   • 若导致轻伤或重伤，则可能构成犯罪，面临刑事处罚（如有期徒刑、拘役等），此时行政拘留可能只是刑事诉讼过程中的一个环节。

2. 过错程度：

   • 若双方过错相当，处罚可能相对均衡。
   • 若一方过错明显大于另一方，过错较大的一方可能面临更重的处罚。

3. 前科情况：

   • 若一方有前科（如曾因类似行为受过处罚），可能面临更重的处罚。

三、法律规定与处罚轻重

1. 《治安管理处罚法》：

   • 该法规定了互殴行为的行政处罚标准，包括拘留期限和罚款金额等。
   • 处罚轻重需根据具体情节（如伤害程度、过错程度等）在法定范围内裁量。

2. 《刑法》：

   • 若互殴行为构成犯罪（如故意伤害罪），则适用《刑法》的相关规定。
   • 刑罚的轻重需根据犯罪情节（如伤害程度、是否使用凶器、是否有预谋等）在法定刑幅度内裁量。

四、建议与注意事项

1. 了解案情细节：

   • 若您或他人涉及互殴行为并被拘留，建议尽快了解案情细节（如伤害程度、过错程度、是否构成犯罪等），以便准确判断处罚轻重。

2. 咨询专业律师：

   • 鉴于法律问题的复杂性，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律分析和建议。

3. 积极配合调查：

   • 若被拘留，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，避免隐瞒或歪曲事实导致更严重的法律后果。

4. 关注后续处理：

   • 拘留只是处理互殴行为的一个环节，后续可能还有行政处罚、刑事处罚或民事赔偿等。建议关注后续处理进展，及时采取应对措施。