结论：公司不给开病假条这一说法可能存在误解，因为病假条通常是由正规医院根据患者的病情开具的，公司本身并不具备开具病假条的资质。但针对您有正规医院开的病假条和病历，而公司不认可或未给予相应病假待遇的情况，我们可以从以下几个角度进行分析和解答。

一、病假条的开具与认可

1. 病假条的开具：病假条，医学诊断证明书，是由正规医院根据患者的实际病情和需要休息的时间开具的。这是患者享受病假待遇的法定依据。

2. 公司的认可：公司应当认可正规医院开具的病假条。如果公司不认可，您可以要求公司说明理由，或者向公司提供更详细的病历资料以证明您的病情。

二、公司的义务与责任

1. 病假待遇：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，员工在病假期间，公司应当按照规定支付病假工资或疾病救济费。具体标准可能因地区和公司政策而异，但通常不得低于当地最低工资标准的80%。

2. 不得随意解除劳动合同：在医疗期内，公司不得随意解除与您的劳动合同。如果公司违反规定解除劳动合同，您有权要求公司继续履行合同或者支付赔偿金。

三、您的权利与救济途径

1. 与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，说明您的病情和需要休息的时间，要求公司给予相应的病假待遇。

2. 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，您可以向当地的劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门介入调查并处理。

3. 申请劳动仲裁：如果劳动监察部门的处理结果不能满足您的需求，您还可以向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付病假工资、赔偿金等。

四、具体操作建议

1. 保留证据：请务必保留好正规医院开具的病假条、病历以及与公司沟通的记录等证据。这些证据在后续的协商、投诉或仲裁过程中都将起到重要作用。

2. 了解当地政策：不同地区的病假工资标准和劳动仲裁流程可能有所不同。因此，在采取行动之前，建议您先了解清楚当地的相关政策规定。

3. 及时行动：如果公司一直不给予您相应的病假待遇，建议您及时采取行动，以免错过最佳的维权时机。

最后，我希望您能够顺利解决这个问题，保障自己的合法权益。如果您在后续过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。