核心结论：立案后诉讼时效过期，检察院的处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 刑事案件中诉讼时效过期对检察院的影响
   在刑事诉讼中，诉讼时效（即追诉时效）是法律规定的对犯罪行为进行追诉的有效期限。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条至第八十九条的规定，追诉时效的期限根据犯罪的法定最高刑确定，从犯罪之日起计算；犯罪行为有连续或者继续状态的，从犯罪行为终了之日起计算。在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。

   • 若案件已立案但未超过追诉时效：检察院应依法继续推进刑事诉讼程序，包括审查起诉、提起公诉等。
     
   • 若案件已立案但诉讼时效已过期：根据《刑事诉讼法》第十六条的规定，犯罪已过追诉时效期限的，检察院应当撤销案件，或者不起诉。这意味着，即使案件已立案，但若在审查起诉阶段发现诉讼时效已过期，检察院将不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
     

2. 民事案件中诉讼时效过期对检察院的间接影响
   在民事诉讼中，诉讼时效是当事人请求法院保护其民事权利的期限。根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的除外。

   • 检察院的民事监督职能：检察院在民事诉讼中主要承担法律监督职能，包括对法院的审判活动进行监督。若当事人因诉讼时效过期而败诉，且认为法院的判决存在错误，可以向检察院申请民事监督。但需注意，诉讼时效过期本身是当事人未及时行使权利的法律后果，检察院通常不会因诉讼时效过期而直接改变法院的判决结果。
     
   • 特殊情况下的抗诉或检察建议：若检察院在审查中发现法院在诉讼时效问题上存在适用法律错误（如错误认定诉讼时效起算点、中断或中止等），可能会依法提出抗诉或检察建议，但这种情况较为罕见。
     

3. 行政案件中诉讼时效过期对检察院的影响
   在行政诉讼中，诉讼时效是当事人对行政行为不服而提起诉讼的期限。根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。法律另有规定的除外。

   • 检察院的行政监督职能：与民事诉讼类似，检察院在行政诉讼中主要承担法律监督职能。若当事人因诉讼时效过期而败诉，且认为法院的判决存在错误，可以向检察院申请行政监督。但同样，诉讼时效过期是当事人未及时行使权利的法律后果，检察院通常不会直接干预。
     

总结与建议：

• 若您涉及的是刑事案件，且案件已立案但诉讼时效已过期，检察院将依法撤销案件或不起诉，您无需再担心刑事责任问题。
  
• 若您涉及的是民事或行政案件，且因诉讼时效过期而败诉，建议您首先评估是否存在诉讼时效中断、中止等法定情形，或法院是否存在适用法律错误。若存在上述情形，可向检察院申请法律监督；若不存在，则需接受诉讼时效过期的法律后果。
  
• 无论何种情况，若您对检察院的处理结果有异议，均可依法通过复议、申诉等途径维护自身权益。如有具体案件或疑问，欢迎直接向我咨询。