产品签收后，车间主任是否负法律责任，需根据具体情况来判断。以下从不同角度进行分析：
车间主任的职责范围：
- 车间主任通常负责车间的生产管理、人员调度、生产进度把控等工作。在产品签收这一环节，如果车间主任的职责并不包括对产品的质量检验或签收确认，那么一般情况下，产品签收后车间主任不会因产品本身的问题而直接承担法律责任。
- 但是，如果车间主任在签收过程中存在疏忽或故意隐瞒产品问题，导致公司遭受损失，那么车间主任可能需要承担相应的管理责任或法律责任。
产品签收的法律意义：
- 产品签收通常意味着买方已经确认收到了产品，并且对产品的数量、外观等进行了初步检查。在货物买卖合同中，签收是一个重要的环节，它标志着货物所有权的转移和风险的承担。
- 如果产品签收后发现质量问题，且该问题在签收时无法通过外观或初步检查发现，那么买方通常有权要求卖方承担责任。但这一责任与车间主任是否签收无直接关系，而是与买卖合同中的质量条款和卖方的质量保证义务有关。
车间主任可能承担的法律责任类型：
- 管理责任：如果车间主任在签收过程中未尽到合理的注意义务，导致公司遭受损失，公司可能会根据内部管理制度对车间主任进行处罚或要求其承担部分损失。
- 法律责任：在极端情况下，如果车间主任的签收行为构成欺诈、玩忽职守等违法行为，且该行为与公司遭受的损失有直接因果关系，那么车间主任可能需要承担相应的法律责任，如民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要具体的证据支持。
建议与措施：
- 对于公司而言，应明确车间主任在产品签收过程中的职责和权限，避免职责不清导致的管理风险。
- 对于车间主任而言，在签收产品时应尽到合理的注意义务，仔细检查产品的数量、外观等，并在发现问题时及时报告和处理。
- 如果发生产品签收后的质量问题纠纷，公司应及时收集证据、评估损失，并根据合同条款和法律规定向卖方主张权利。
总结来说，产品签收后车间主任是否负法律责任，取决于其职责范围、签收过程中的行为以及产品问题的性质。在一般情况下，车间主任不会因产品签收而直接承担法律责任，但需注意履行好管理职责和注意义务。如有具体法律问题或纠纷，建议直接向我咨询，以便提供更具体的法律建议。