关于医院内部罚款的合法性问题，这确实是一个涉及法律和管理层面的复杂议题。以下是我为您提供的详细分析：

一、医院罚款权力的归属

首先，我们需要明确罚款的本质。罚款是一种行政处罚权，它通常由具备行政处罚权的行政机关或法律、法规授权的具有管理公共事务职能的组织依法实施。公立医院，作为提供医疗服务的机构，并不属于这些具有行政处罚权的行政机关之列。因此，从法律层面讲，公立医院科室并不具备法定的罚款权力。

二、医院内部管理与罚款的关系

在医院内部管理层面，为了维护正常的医疗秩序和员工纪律，医院可能会制定一些规章制度。这些制度可能规定了对内部员工违反工作纪律、操作规范等情况的内部经济处罚措施。但这种“罚钱”行为，并非严格意义上的行政处罚，而是医院内部的一种管理手段。它基于医院与员工之间的劳动合同和内部管理关系，旨在通过经济手段来约束员工行为，确保医疗工作的顺利进行。

三、规章制度的合法性与合理性

然而，即使医院制定了相关规章制度，并规定了内部经济处罚措施，这些制度也必须经过合法程序（如民主程序）的制定、公示，且内容合理、不违背法律法规。如果规章制度未经合法程序制定，或者内容不合理、违背法律法规，那么其中的罚款规定就可能是无效的。例如，如果医院规章制度中规定的罚款金额过高，或者罚款理由不充分，那么这种罚款就可能被视为不合理或违法。

四、员工权益的保护

员工在面对科室的不合理罚款时，应首先与科室及医院管理层沟通反映，要求纠正。如果沟通无果，员工可以向当地劳动监察部门投诉，或者依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动监察部门和劳动仲裁机构将依法对罚款的合法性进行审查，并作出相应的裁决。

五、特殊情况下的罚款

当然，也存在一种特殊情况，即医院受行政机关委托，在委托范围内以委托行政机关的名义实施行政处罚（包括罚款）。但这种情况下，委托必须有明确的法律规定和合法的程序作为支撑，否则医院仍然无权进行罚款。

六、综合判断与建议

综上所述，公立医院科室内部罚款的合法性并非一概而论，而是需要根据具体情况进行综合判断。这包括医院是否有合法制定的规章制度、罚款是否合理且不违背法律法规、是否按照规定的程序执行等因素。因此，如果您或您的同事面临科室罚款的问题，我建议您首先了解医院的规章制度和罚款程序，然后与科室及医院管理层进行沟通反映。如果沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或依法申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。必要时，您也可以咨询专业律师以获取针对性的法律意见和维权指导。