被刑事拘留期间，自己完全可以请律师，这是法律赋予您的基本权利。以下是从多个角度为您详细分析这一问题：
一、法律依据与权利告知
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的明确规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，即有权委托辩护人。在侦查期间，这一权利被限定为只能委托律师作为辩护人。这意味着，从您被刑事拘留的那一刻起，您就拥有了聘请律师的法律保障。
同时，侦查机关在第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施的时候，应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。这是法律对侦查机关的明确要求，也是保障您知情权的重要体现。
二、请律师的重要作用
提供法律咨询与帮助：
- 律师会详细解释您所涉及罪名的法律规定、可能面临的刑罚以及整个法律程序。这有助于您对自身处境有清晰的认识，从而能够做出更为明智的决策。
代理申诉与控告：
- 若您在拘留过程中遭遇不合法对待，如刑讯逼供、超期羁押等，律师将代理您向相关部门提出申诉和控告，以维护您的合法权益不受侵犯。
申请变更强制措施：
- 律师会根据案件的具体情况，评估您是否符合取保候审等变更强制措施的条件，并代为向办案机关提出申请。这有助于改善您的羁押状态，减轻身心压力。
了解案件情况与制定辩护策略：
- 律师有权向侦查机关了解您涉嫌的罪名和案件的相关情况，并基于这些信息提出专业的意见，为您制定有效的辩护策略。这有助于您在后续的诉讼过程中更好地维护自己的权益。
提供专业的辩护：
- 在案件进入审判阶段后，律师将充分发挥其专业知识，为您提供有力的辩护。这包括但不限于减轻刑罚、无罪释放等，是您争取最有利结果的重要保障。
三、实际操作与注意事项
委托方式：
- 您可以直接委托律师，也可以由您的监护人、近亲属代为委托。若因经济困难或其他特殊原因无法自行委托，您还有权向法律援助机构提出申请，由该机构指派律师为您提供法律帮助。
会见安排：
- 辩护律师在持有效证件要求会见在押的犯罪嫌疑人时，看守所应当及时安排会见，且不得无故拖延。这确保了您能够及时与律师沟通，了解案件进展和自身权益。
特定案件限制：
- 对于某些特定类型的犯罪案件，如危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪等，在侦查期间律师会见需经侦查机关许可。但这并不影响您享有律师代理权的基本事实，只是会见程序上可能稍有不同。
四、建议与总结
一旦您或您的亲友遭遇刑事拘留，应尽快联系专业的刑事辩护律师。律师的及时介入不仅能提供必要的法律咨询和帮助，还能有效保护您的合法权益不受侵犯。在面临刑事指控时，律师是您最可靠的盟友和辩护者。因此，不要犹豫，尽快行使您的法律权利，聘请一位经验丰富的律师来为您辩护。
希望以上分析能够对您有所帮助。如果您有任何其他法律问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。