结论：居委会代行业委会职责与物业公司签订物业合同时，是否需要进行招投标及合同公示，需根据具体情况判断。以下从招投标和合同公示两个角度进行详细分析。
一、招投标方面
一般情况：
- 根据《物业管理条例》及相关规定，如果小区原本有业委会，且业委会在选聘物业公司时应当遵循公开、公平、公正的原则，通过招投标的方式选聘物业服务企业。这是为了确保选聘过程的透明度和公正性，保护业主的合法权益。
居委会代行业委会职责的特殊情况：
- 当小区没有业委会，或者业委会无法正常履行职责时，居委会可能会代行业委会的职责。在这种情况下，居委会与物业公司签订物业合同是否需要进行招投标，并没有明确的法律规定必须进行。
- 但，从保护业主权益和确保物业服务质量的角度出发，如果条件允许，居委会仍然可以参照业委会选聘物业公司的程序，通过招投标的方式选聘物业服务企业。这样做可以增加选聘过程的透明度，提高物业服务的质量，减少后续可能出现的纠纷。
二、合同公示方面
公示的必要性：
- 无论居委会是否通过招投标的方式选聘物业公司，签订的物业合同都应当进行公示。这是因为物业合同涉及到小区全体业主的切身利益，业主有权了解合同的内容，包括服务标准、费用等关键条款。
公示的方式和期限：
- 公示的方式可以是在小区公告栏、业主微信群等显著位置张贴或发布合同内容，确保业主能够方便地获取到合同信息。
- 公示的期限应当足够长，以便业主有充分的时间了解合同内容并提出意见或建议。具体的公示期限可以根据小区的实际情况和当地的相关规定来确定。
未公示的法律后果：
- 如果居委会未按照规定对物业合同进行公示，可能会引发业主的不满和质疑，甚至可能导致合同无效或被撤销的法律后果。因此，居委会在签订物业合同后，应当及时、充分地进行公示，以维护业主的知情权和合法权益。
建议：在实际操作中，居委会在代行业委会职责与物业公司签订物业合同时，应当尽量遵循公开、公平、公正的原则，通过招投标的方式选聘物业服务企业（如果条件允许），并及时、充分地对合同内容进行公示。这样做不仅可以保护业主的合法权益，还可以减少后续可能出现的纠纷和矛盾。如果您在具体操作过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。